Dado o conjunto de números quânticos do ultimo elétron a ser preenchido, no estado fundamental, determine o número atômico do elemento. Convencionando que o primeiro elétron a ocupar um orbital possui número quântico de spin igual a
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente, usando os números quânticos do último elétron no estado fundamental de um elemento, descobrir qual é o número atômico desse elemento. Para isso, vamos precisar entender sobre números quânticos e a configuração eletrônica dos átomos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o número atômico de um elemento é igual ao número de prótons no núcleo, que, em um átomo neutro, também é igual ao número de elétrons. Então, se a gente conseguir descobrir quantos elétrons tem nesse elemento baseado nos números quânticos fornecidos, já teremos o número atômico.
Passo 3
Agora, vamos revisar os números quânticos:
- n: número quântico principal, indica a camada do elétron.
- l: número quântico azimutal, indica o tipo de orbital (0 para s, 1 para p, 2 para d, etc.).
- mₗ: número quântico magnético, indica a orientação do orbital.
- mₛ: número quântico de spin, pode ser +½ ou -½.
Passo 4
Vamos analisar cada opção para identificar qual delas representa corretamente o último elétron no estado fundamental:
- (a) n=3; l=1; mₗ=0; mₛ=+½
- (b) n=3; l=1; mₗ=+1; mₛ=+½
- © n=4; l=2; mₗ=-1; mₛ=+½
- (d) n=4; l=1; mₗ=0; mₛ=-½
- (e) n=5; l=0; mₗ=0; mₛ=-½
- (f) n=5; l=1; mₗ=0; mₛ=-½
- (g) n=6; l=1; mₗ=-1; mₛ=+½
Passo 5
Vamos ver qual série de preenchimento dos orbitais se encaixa melhor. Lembrando a ordem do preenchimento dos orbitais:
1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d → 4p → 5s → 4d → 5p → 6s → 4f → 5d → 6p, etc.
1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d → 4p → 5s → 4d → 5p → 6s → 4f → 5d → 6p, etc.
Passo 6
Vamos verificar a última opção que segue essa ordem corretamente:
- A opção © tem n=4 e l=2, ou seja, orbital 3d.
- A opção (d) tem n=4 e l=1, orbital 4p.
- A opção (g) tem n=6 e l=1, orbital 6p.
Passo 7
Sabendo que a série 3d começa após o preenchimento do 4s, e seguindo o preenchimento dos orbitais, a opção (g) corresponde ao elemento com o último elétron no orbital 6p, que é o primeiro da série 6p.
Passo 8
Contando os elétrons até o orbital 6p, percebemos que o elemento que tem seu último elétron no orbital 6p é o bário (Ba), que tem número atômico 56.
Resposta
O número atômico do elemento é 56.
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