Dado o conjunto de números quânticos do ultimo elétron a ser preenchido, no estado fundamental, determine o número atômico do elemento. Convencionando que o primeiro elétron a ocupar um orbital possui número quântico de spin igual a +1 / 2.
(a) n=3 ; l=1 ; ml=0 ; ms=+1 / 2
(b) n=3 ; l=1 ; ml=+1 ; ms=+1 / 2
© n=4 ; l=2 ; ml=-1 ; ms=+1 / 2
(d) n=4 ; l=1 ; ml=0 ; ms=-1 / 2
(e) n=5 ; l=0 ; ml=0 ; ms=-1 / 2
(f) n=5 ; l=1 ; ml=0 ; ms=-1 / 2
(g) n=6 ; l=1 ; ml=-1 ; ms=+1 / 2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente, usando os números quânticos do último elétron no estado fundamental de um elemento, descobrir qual é o número atômico desse elemento. Para isso, vamos precisar entender sobre números quânticos e a configuração eletrônica dos átomos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o número atômico de um elemento é igual ao número de prótons no núcleo, que, em um átomo neutro, também é igual ao número de elétrons. Então, se a gente conseguir descobrir quantos elétrons tem nesse elemento baseado nos números quânticos fornecidos, já teremos o número atômico.

Passo 3

Agora, vamos revisar os números quânticos:
  • n: número quântico principal, indica a camada do elétron.
  • l: número quântico azimutal, indica o tipo de orbital (0 para s, 1 para p, 2 para d, etc.).
  • mₗ: número quântico magnético, indica a orientação do orbital.
  • mₛ: número quântico de spin, pode ser +½ ou -½.

Passo 4

Vamos analisar cada opção para identificar qual delas representa corretamente o último elétron no estado fundamental:
  • (a) n=3; l=1; mₗ=0; mₛ=+½
  • (b) n=3; l=1; mₗ=+1; mₛ=+½
  • © n=4; l=2; mₗ=-1; mₛ=+½
  • (d) n=4; l=1; mₗ=0; mₛ=-½
  • (e) n=5; l=0; mₗ=0; mₛ=-½
  • (f) n=5; l=1; mₗ=0; mₛ=-½
  • (g) n=6; l=1; mₗ=-1; mₛ=+½

Passo 5

Vamos ver qual série de preenchimento dos orbitais se encaixa melhor. Lembrando a ordem do preenchimento dos orbitais:
1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d → 4p → 5s → 4d → 5p → 6s → 4f → 5d → 6p, etc.

Passo 6

Vamos verificar a última opção que segue essa ordem corretamente:
  • A opção © tem n=4 e l=2, ou seja, orbital 3d.
  • A opção (d) tem n=4 e l=1, orbital 4p.
  • A opção (g) tem n=6 e l=1, orbital 6p.

Passo 7

Sabendo que a série 3d começa após o preenchimento do 4s, e seguindo o preenchimento dos orbitais, a opção (g) corresponde ao elemento com o último elétron no orbital 6p, que é o primeiro da série 6p.

Passo 8

Contando os elétrons até o orbital 6p, percebemos que o elemento que tem seu último elétron no orbital 6p é o bário (Ba), que tem número atômico 56.

Resposta

O número atômico do elemento é 56.

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