Dado que a densidade do ar em 740 Torr e
é
, calcule a fração molar e a pressão parcial do
e do
, assumindo que o gás consiste somente destes 2 gases.
Torr;
Torr
Passo 1
Vamos entender o problema. A densidade do ar é dada como sendo 1,146 g/L nas condições de 740 Torr e 27 °C. Precisamos calcular a fração molar e a pressão parcial do nitrogênio (
) e do oxigênio (
), assumindo que o ar é composto apenas por esses dois gases. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos da Lei dos Gases Ideais e a Lei de Dalton das Pressões Parciais.
Passo 2
Primeiro, vamos relacionar a densidade do ar com a sua massa molar média. A fórmula que conecta densidade (
), pressão (
), massa molar (
), constante dos gases (
) e temperatura (
) é:
Aqui, precisamos isolar
para encontrar a massa molar média do ar.
Passo 3
Rearranjando a equação para encontrar
:
Antes de substituir os valores, vamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. A constante dos gases
usamos como
. Precisamos converter a pressão de Torr para atm e a temperatura para Kelvin.
Passo 4
Convertendo as unidades:
- Temperatura:
- Pressão:
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 5
Calculando:
Então, a massa molar média do ar é aproximadamente
.
Passo 6
Sabemos que o ar é composto por nitrogênio (
) e oxigênio (
). As massas molares são:
A massa molar média do ar pode ser expressa em termos das frações molares (
e
):
Além disso, sabemos que a soma das frações molares é 1:
Passo 7
Substituindo os valores conhecidos na equação da massa molar:
E sabendo que:
Passo 8
Substituindo
na equação da massa molar:
Expande-se:
Simplificando:
Passo 9
Isolando
:
Então:
Passo 10
Agora que temos as frações molares, podemos calcular as pressões parciais usando a Lei de Dalton, que afirma que a pressão parcial de cada gás é igual à fração molar dele multiplicada pela pressão total:
Onde
.
Passo 11
Calculando as pressões parciais:
Resposta
A fração molar de
é aproximadamente
e de
é cerca de
. As pressões parciais são
Torr e
Torr.
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