Dado que a densidade do ar em 740 Torr e é , calcule a fração molar e a pressão parcial do e do , assumindo que o gás consiste somente destes 2 gases. Torr; Torr

Passo 1

Vamos entender o problema. A densidade do ar é dada como sendo 1,146 g/L nas condições de 740 Torr e 27 °C. Precisamos calcular a fração molar e a pressão parcial do nitrogênio ( ) e do oxigênio ( ), assumindo que o ar é composto apenas por esses dois gases. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos da Lei dos Gases Ideais e a Lei de Dalton das Pressões Parciais.

Passo 2

Primeiro, vamos relacionar a densidade do ar com a sua massa molar média. A fórmula que conecta densidade ( ), pressão ( ), massa molar ( ), constante dos gases ( ) e temperatura ( ) é:
Aqui, precisamos isolar para encontrar a massa molar média do ar.

Passo 3

Rearranjando a equação para encontrar :
Antes de substituir os valores, vamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. A constante dos gases usamos como . Precisamos converter a pressão de Torr para atm e a temperatura para Kelvin.

Passo 4

Convertendo as unidades:
  • Temperatura:
  • Pressão:
Agora, substituindo na fórmula:

Passo 5

Calculando:
Então, a massa molar média do ar é aproximadamente .

Passo 6

Sabemos que o ar é composto por nitrogênio ( ) e oxigênio ( ). As massas molares são:
A massa molar média do ar pode ser expressa em termos das frações molares ( e ):
Além disso, sabemos que a soma das frações molares é 1:

Passo 7

Substituindo os valores conhecidos na equação da massa molar:
E sabendo que:

Passo 8

Substituindo na equação da massa molar:
Expande-se:
Simplificando:

Passo 9

Isolando :
Então:

Passo 10

Agora que temos as frações molares, podemos calcular as pressões parciais usando a Lei de Dalton, que afirma que a pressão parcial de cada gás é igual à fração molar dele multiplicada pela pressão total:
Onde .

Passo 11

Calculando as pressões parciais:

Resposta

A fração molar de é aproximadamente e de é cerca de . As pressões parciais são Torr e Torr.

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