Se 0,30 g de álcool etílico no estado vapor ocupam 200 mL a uma pressão de 1 atm e a uma temperatura de 100^circ C, qual é a massa molar do álcool etílico? Assuma que o vapor se comporta como um gás ideal. R: MM =45,93 g / mol

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 0,30 g de álcool etílico no estado de vapor que ocupa 200 mL a uma pressão de 1 atm e uma temperatura de 100°C. A matéria aqui é Química, especificamente o estudo dos gases ideais. Para resolver isso, a gente vai precisar usar a Lei dos Gases Ideais e entender como relacionar massa, volume, pressão, temperatura e massa molar. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. O volume está em mililitros (mL) e a temperatura em graus Celsius (°C), então precisamos mudar isso para litros (L) e Kelvin (K).
  • Volume: 200 mL = 0,200 L
  • Temperatura: 100°C + 273,15 = 373,15 K

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão (em atm),
  • é o volume (em L),
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura (em K).
Queremos encontrar a massa molar ( ), que é a massa por mol. Primeiro, precisamos achar o número de mols ( ).

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para encontrar n = PVRT :
n = 1 , atm times 0,200 , L0,0821 , L·atm/mol·K times 373,15 , K
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos calcular o valor de n = 0,2000,0821 times 373,15 :
n = 0,20030,651
n approx 0,00653 , mol

Passo 6

Agora que temos o número de mols, podemos encontrar a massa molar ( MM = massan ) usando a fórmula:
MM = 0,30 , g0,00653 , mol
Substituindo os valores:

Passo 7

Calculando a massa molar:
MM approx 45,93 , g/mol

Resposta

A massa molar do álcool etílico é aproximadamente 45,93 g/mol.

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