Um dado com as faces numeradas de 1 a 6, não viciado, é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de saírem números menores do que três nos dois lançamentos?

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um dado comum com faces numeradas de 1 a 6, e ele não é viciado, ou seja, todas as faces têm a mesma chance de aparecer. O dado será lançado duas vezes. Queremos descobrir a probabilidade de, em ambos os lançamentos, saírem números menores do que três. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos básicos de probabilidade, especificamente a probabilidade de eventos independentes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quais números são menores do que três no dado. No caso, os números são 1 e 2. Então, em cada lançamento, há 2 números favoráveis entre 6 possíveis.

Passo 3

A probabilidade de sair um número menor do que três em um único lançamento é dada por:
P(número < 3) = números favoráveisnúmeros possíveis = 26 = 13 úúáúí

Passo 4

Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem é o produto das probabilidades individuais. Ou seja:
P(ambos < 3) = P(primeiro < 3) times P(segundo < 3) = 13 times 13 = 19

Resposta

A probabilidade de sair números menores do que três nos dois lançamentos é 19.

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