Dado o fasor de corrente
, com
, determine o fasor de tensão:
c) Em um capacitor de
c) Em um capacitor de
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de corrente alternada onde o fasor da corrente é
. A gente precisa encontrar o fasor da tensão em um capacitor de
. Para isso, vamos usar conceitos de fasores, reatância capacitiva e a relação entre tensão e corrente em componentes capacitivos.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a reatância capacitiva (
). A reatância capacitiva é uma medida de como o capacitor resiste à mudança de tensão e é dada pela fórmula:
onde
e
.
Passo 3
Vamos calcular
substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Agora que temos
, podemos relacionar a tensão e a corrente usando a impedância do capacitor. A impedância de um capacitor é dada por:
Passo 5
O fasor da tensão (
) é obtido multiplicando a impedância (
) pelo fasor da corrente (
):
Passo 6
Vamos fazer a multiplicação dos números complexos:
Lembrando que
, então:
Resposta
O fasor da tensão no capacitor de
é
.