Dado o fasor de corrente , com , determine o fasor de tensão:
Em um resistor de
Determine a tensão em cada um desses elementos em t= 1 ms .
Resposta:
a)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um fasor de corrente dado por e uma frequência angular . Queremos determinar o fasor de tensão em um resistor de e depois encontrar a tensão no tempo . Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ohm em regime de corrente alternada, que relaciona a tensão e a corrente em componentes de circuito.

Passo 2

A Lei de Ohm para circuitos AC (corrente alternada) nos diz que a tensão fasorial é igual ao produto da corrente fasorial pelo valor da impedância do elemento. No caso de um resistor puro, a impedância é simplesmente o valor da resistência . Então, a fórmula fica:

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula com os valores fornecidos. Temos:
E a resistência:
Então, multiplicamos cada parte do fasor de corrente pelo resistor:

Passo 4

Fazendo a multiplicação:
Ou seja, o fasor de tensão é:

Passo 5

Agora, para encontrar a magnitude e o ângulo desse fasor, usamos as fórmulas:
á
á
Aplicando aos nossos valores:

Passo 6

Agora, temos o fasor de tensão em forma polar:

Passo 7

Para encontrar a tensão no tempo , usamos a forma de onda senoidal. A tensão no tempo é dada por:
Substituindo os valores:
Calculando o ângulo:
Então:

Resposta

a)

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