Dado o fasor de corrente
, com
, determine o fasor de tensão:
Em um resistor de
Determine a tensão em cada um desses elementos em t= 1 ms .
Resposta:
a)
Em um resistor de
Determine a tensão em cada um desses elementos em t= 1 ms .
Resposta:
a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um fasor de corrente dado por
e uma frequência angular
. Queremos determinar o fasor de tensão em um resistor de
e depois encontrar a tensão no tempo
. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ohm em regime de corrente alternada, que relaciona a tensão e a corrente em componentes de circuito.
Passo 2
A Lei de Ohm para circuitos AC (corrente alternada) nos diz que a tensão fasorial
é igual ao produto da corrente fasorial
pelo valor da impedância
do elemento. No caso de um resistor puro, a impedância é simplesmente o valor da resistência
. Então, a fórmula fica:
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula com os valores fornecidos. Temos:
E a resistência:
Então, multiplicamos cada parte do fasor de corrente pelo resistor:
Passo 4
Fazendo a multiplicação:
Ou seja, o fasor de tensão é:
Passo 5
Agora, para encontrar a magnitude e o ângulo desse fasor, usamos as fórmulas:
Aplicando aos nossos valores:
Passo 6
Agora, temos o fasor de tensão em forma polar:
Passo 7
Para encontrar a tensão no tempo
, usamos a forma de onda senoidal. A tensão no tempo é dada por:
Substituindo os valores:
Calculando o ângulo:
Então:
Resposta
a)