Um material condutor possui a forma de um paralelepípedo com seção reta de 5,00 cm^2, um comprimente de 12,0 cm e uma resistência de 800 Omega. O material de que é feito o objeto possui 6,00.10^22 elétrons / m^3. Uma diferença de potencial de 40,0 V é mantida entre as faces dianteira e traseira.
c) Qual é o valor da velocidade de deriva dos elétrons de condução?
1,04.10^-2 m / s

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos um paralelepípedo condutor com uma seção reta de , comprimento de e resistência de . Além disso, sabemos que o material possui uma densidade de elétrons de é e que há uma diferença de potencial de aplicada. Precisamos descobrir qual é a velocidade de deriva dos elétrons de condução. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica, corrente elétrica e velocidade de deriva.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a corrente elétrica que está passando pelo condutor. Sabemos que a corrente ( I = VR ) pode ser calculada usando a Lei de Ohm, que relaciona a diferença de potencial ( I = 40,0 , V800 , Omega = 0,05 , A ) à resistência ( ):
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, precisamos converter a área da seção reta de 5,00 , cm^2 = 5,00 times 10^-4 , m^2 para metros quadrados, já que as unidades padrão no Sistema Internacional são em metros:

Passo 4

A velocidade de deriva ( vd = In cdot q cdot A ) está relacionada à corrente elétrica, densidade de elétrons ( ), carga do elétron ( ) e área da seção reta ( ). A fórmula para a velocidade de deriva é:
Onde:
  • é a corrente elétrica ( ),
  • é a densidade de elétrons ( é),
  • é a carga de um elétron ( ),
  • é a área da seção reta ( ).

Passo 5

Vamos agora substituir todos os valores na fórmula para calcular a velocidade de deriva:
vd = 0,05 , A(6,00 times 10^22 , elétrons/m^3) times (1,60 times 10^-19 , C) times (5,00 times 10^-4 , m^2) é

Passo 6

Calculando o denominador:
n cdot q cdot A = 6,00 times 10^22 times 1,60 times 10^-19 times 5,00 times 10^-4 = 4,80 times 10^0
Agora, dividimos a corrente pelo resultado:
vd = 0,054,80 approx 0,0104 , m/s

Resposta

A velocidade de deriva dos elétrons de condução é aproximadamente .

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