Para um dado gás,
a qualquer temperatura. Calcule
e
quando 2,00 moles de gás sofrem uma expansão isobárica reversível (
), de 20 mL para 40 mL.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de termodinâmica onde precisamos calcular o calor trocado (
), o trabalho realizado (
), a variação da energia interna (
) e a variação da entalpia (
) para um gás. A informação que a gente tem é que a capacidade calorífica a volume constante,
, é igual a
(sendo
a constante dos gases). Além disso, temos 2,00 moles de gás que sofrem uma expansão isobárica (ou seja, a pressão permanece constante) a 1,00 atm, passando de 20 mL para 40 mL. Para resolver isso, vamos usar as leis dos gases ideais e as definições de trabalho e calor em processos termodinâmicos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma expansão isobárica. “Isobárica” quer dizer que a pressão (
) fica constante durante o processo. Nesse caso, a pressão é de 1,00 atm.
Passo 3
Vamos calcular o trabalho realizado pelo gás durante a expansão. O trabalho (
) em uma expansão isobárica é dado por:
Onde:
-
é a pressão constante. -
é a variação de volume ( ).
Primeiro, vamos converter os volumes de mL para litros e depois para metros cúbicos (já que 1 L =
m³):
Agora, a variação de volume é:
A pressão precisa estar em Pascal (1 atm = 101325 Pa):
Agora, calculando o trabalho:
Vamos arredondar para duas casas decimais:
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação da energia interna (
). Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
-
é o número de moles. -
é a capacidade calorífica a volume constante. -
é a variação de temperatura.
Primeiro, precisamos encontrar
. Usamos a equação dos gases ideais:
Assim, a variação de temperatura é:
Substituindo os valores:
Agora, calculando
:
Sabendo que
:
Passo 5
Vamos calcular agora a variação da entalpia (
). A entalpia está relacionada com a energia interna e o produto pressão-volume:
Como a pressão é constante,
. Já calculamos
.
Então:
Passo 6
Por fim, o calor trocado (
) em um processo isobárico é igual à variação da entalpia:
Resposta
- q ≈ 7,09 J
- w ≈ −2,03 J
- ΔU ≈ 5,06 J
- ΔH ≈ 7,09 J