Um dado honesto é lançado duas vezes. Agora, determine a possibilidade de aparecer um 4, pelo menos uma vez, em dois lances.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pergunta sobre a probabilidade de sair pelo menos um 4 quando lançamos um dado justo duas vezes. Estamos trabalhando com probabilidade, e para resolver isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades em eventos múltiplos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “pelo menos um 4”. Isso quer dizer que, nas duas jogadas, pode sair um 4 na primeira, na segunda, ou até nos dois lances. Uma forma mais simples de calcular isso é usar o complemento: calcular a probabilidade de não sair nenhum 4 nas duas jogadas e depois subtrair esse valor de 1.

Passo 3

Vamos calcular a probabilidade de não sair 4 em uma jogada. Como um dado tem 6 faces, a chance de NÃO sair 4 é de 5 em 6, ou seja:
P(não 4) = 56 ã

Passo 4

Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de NÃO sair 4 nas duas jogadas é o produto das probabilidades de não sair 4 em cada uma:
P(não 4 nas duas jogadas) = 56 times 56 = 2536 ã

Passo 5

Agora, para encontrar a probabilidade de sair pelo menos um 4, subtraímos a probabilidade de não sair nenhum 4 de 1:
P(pelo menos um 4) = 1 - 2536 = 1136

Resposta

A probabilidade de sair pelo menos um 4 em duas jogadas de um dado justo é de 1136.

Exercícios relacionados