Em um dado instante, um indutor é percorrido por uma corrente 1 0 A, em certo sentido. Nessa situação a energia armazena no campo magnético do indutor é de 40 J. Algum tempo depois, a corrente elétrica que percorre o indutor é de 5 A , no sentido oposto ao inicial. Por gentileza, determine:
a) (0,5 ponto) a indutância do indutor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um indutor e a energia armazenada no campo magnético dele quando passa uma corrente elétrica. A gente vai precisar usar a fórmula que relaciona a energia armazenada em um indutor com a corrente que passa por ele. Nosso objetivo aqui é encontrar a indutância do indutor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a energia armazenada W = 12 L I^2 em um indutor com a corrente que passa por ele:
Onde:
  • é a energia armazenada (em joules, J),
  • é a indutância (em henrys, H),
  • é a corrente elétrica (em amperes, A).

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a indutância L = 2WI^2 . Vamos isolar na fórmula. Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação por 2 e dividimos por :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos no problema. Foi informado que a energia armazenada L = 2 times 4010^2 = 80100 = 0,8 , H e a corrente :

Resposta

A indutância do indutor é de .

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