Dado
. Calcular:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá as probabilidades de dois eventos,
e
, além da probabilidade de eles acontecerem juntos,
. Nosso objetivo aqui é encontrar a probabilidade condicional
, que significa “a probabilidade de
ocorrer dado que
já aconteceu”. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da probabilidade condicional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da probabilidade condicional:
Essa fórmula nos diz que a probabilidade de
acontecer dado que
ocorreu é igual à probabilidade de ambos acontecerem juntos dividido pela probabilidade de
acontecer.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula. Sabemos que:
Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Para simplificar a divisão de frações, lembramos que dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso dela. Portanto: