Dado um segmento de reta ab cujas extremidades estão nas coordenadas a(1,3) e b(-5,-6), quais são as coordenadas do seu ponto médio?
Passo 1
Vamos resumir o problema. Temos um segmento de reta com extremidades nas coordenadas $ A(1, 3) $ e $ B(-5, -6) $. Nosso objetivo é encontrar as coordenadas do ponto médio desse segmento. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do ponto médio, que faz parte da geometria analítica.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do ponto médio. Se temos dois pontos no plano, $ A(x_1, y_1) $ e $ B(x_2, y_2) $, as coordenadas do ponto médio $ M $ são dadas por:
Essa fórmula calcula a média das coordenadas dos pontos extremos para encontrar o ponto que fica exatamente no meio.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos pontos $ A(1, 3) $ e $ B(-5, -6) $.
Para a coordenada $ x $ do ponto médio:
Passo 4
Em seguida, calculamos a coordenada $ y $ do ponto médio:
Resposta
As coordenadas do ponto médio são $ (-2, -1.5) $.