Dado o seguinte conjunto de dados: . Calcule:
(a) a média;
(b) o desvio-padrão;
© a variância.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um conjunto de números: 7, 8, 6, 10, 5, 9, 4, 12, 7, 8. Precisamos calcular três coisas: a média, o desvio-padrão e a variância. Essas são medidas que ajudam a entender melhor os dados que temos. Para isso, vamos precisar somar os números, calcular a média, e depois usar umas fórmulas para o desvio-padrão e a variância.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média. A média é simplesmente a soma de todos os números dividida pela quantidade deles. É uma forma de encontrar o “centro” dos nossos dados.
Então, vamos somar:
Agora, dividimos pela quantidade de números, que são 10:
é

Passo 3

Agora, vamos calcular a variância. A variância mostra o quanto os números estão espalhados em relação à média. Para isso, usamos a fórmula:
âé
Vamos calcular cada diferença ao quadrado:
Agora, somamos todas essas diferenças:
Dividimos pela quantidade de números (10):
â

Passo 4

Por último, vamos calcular o desvio-padrão. O desvio-padrão é a raiz quadrada da variância e também nos mostra o quanto os números estão espalhados em relação à média, mas de uma forma que está na mesma unidade dos dados originais.
Usamos a fórmula:
ãâ
Então:
ã

Resposta

(a) A média é 7,6.
(b) O desvio-padrão é aproximadamente 2,224.
© A variância é 4,94.

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Lata Peso Lata Peso Lata Peso Lata Peso
1 16,30 8 14,91 15 15,56 22 16,29
2 16,48 9 15,62 16 15,07 23 16,59
3 14,72 10 14,24 17 15,71 24 16,47
4 15,28 11 15,32 18 16,64 25 15,36
5 16,10 12 16,14 19 16,06
6 15,75 13 14,44 20 16,52
7 15,50 14 14,60 21 16,97
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