Dado o seguinte conjunto de dados:
. Calcule:
(a) a média;
(b) o desvio-padrão;
© a variância.
(a) a média;
(b) o desvio-padrão;
© a variância.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um conjunto de números: 7, 8, 6, 10, 5, 9, 4, 12, 7, 8. Precisamos calcular três coisas: a média, o desvio-padrão e a variância. Essas são medidas que ajudam a entender melhor os dados que temos. Para isso, vamos precisar somar os números, calcular a média, e depois usar umas fórmulas para o desvio-padrão e a variância.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média. A média é simplesmente a soma de todos os números dividida pela quantidade deles. É uma forma de encontrar o “centro” dos nossos dados.
Então, vamos somar:
Agora, dividimos pela quantidade de números, que são 10:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variância. A variância mostra o quanto os números estão espalhados em relação à média. Para isso, usamos a fórmula:
Vamos calcular cada diferença ao quadrado:
Agora, somamos todas essas diferenças:
Dividimos pela quantidade de números (10):
Passo 4
Por último, vamos calcular o desvio-padrão. O desvio-padrão é a raiz quadrada da variância e também nos mostra o quanto os números estão espalhados em relação à média, mas de uma forma que está na mesma unidade dos dados originais.
Usamos a fórmula:
Então:
Resposta
(a) A média é 7,6.
(b) O desvio-padrão é aproximadamente 2,224.
© A variância é 4,94.