Dado o seguinte conjunto de dados:
. Calcule:
(a) a média;
(b) o desvio-padrão;
© a variância.
(a) a média;
(b) o desvio-padrão;
© a variância.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um conjunto de números: 7, 8, 6, 10, 5, 9, 4, 12, 7, 8. Precisamos calcular três coisas: a média, o desvio-padrão e a variância. Essas são medidas que ajudam a entender melhor os dados que temos. Para isso, vamos precisar somar os números, calcular a média, e depois usar umas fórmulas para o desvio-padrão e a variância.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média. A média é simplesmente a soma de todos os números dividida pela quantidade deles. É uma forma de encontrar o “centro” dos nossos dados.
Então, vamos somar:
Agora, dividimos pela quantidade de números, que são 10:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variância. A variância mostra o quanto os números estão espalhados em relação à média. Para isso, usamos a fórmula:
Vamos calcular cada diferença ao quadrado:
Agora, somamos todas essas diferenças:
Dividimos pela quantidade de números (10):
Passo 4
Por último, vamos calcular o desvio-padrão. O desvio-padrão é a raiz quadrada da variância e também nos mostra o quanto os números estão espalhados em relação à média, mas de uma forma que está na mesma unidade dos dados originais.
Usamos a fórmula:
Então:
Resposta
(a) A média é 7,6.
(b) O desvio-padrão é aproximadamente 2,224.
© A variância é 4,94.
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Lata | Peso | Lata | Peso | Lata | Peso | Lata | Peso |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 16,30 | 8 | 14,91 | 15 | 15,56 | 22 | 16,29 |
2 | 16,48 | 9 | 15,62 | 16 | 15,07 | 23 | 16,59 |
3 | 14,72 | 10 | 14,24 | 17 | 15,71 | 24 | 16,47 |
4 | 15,28 | 11 | 15,32 | 18 | 16,64 | 25 | 15,36 |
5 | 16,10 | 12 | 16,14 | 19 | 16,06 | ||
6 | 15,75 | 13 | 14,44 | 20 | 16,52 | ||
7 | 15,50 | 14 | 14,60 | 21 | 16,97 |
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---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Dados B | 6,58 | 5,76 | 7,71 | 8,84 | 8,47 | 7,04 | 5,25 | 5,56 | 7,91 | 6,89 | 12,5 |
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