Dado o vetor u=(-3,4), o resultado de u/u é:
a) (4/5,3/5)
b) (3/5,4/5)
c) (-3/5,4/5)
d) (3/5,4/5)
e) (-3/5,-4/5)
a) (4/5,3/5)
b) (3/5,4/5)
c) (-3/5,4/5)
d) (3/5,4/5)
e) (-3/5,-4/5)
Passo 1
Vamos resolver um exercício de vetores! A questão pede para encontrarmos o resultado de $ \frac{\mathbf{u}}{\mathbf{u}} $, onde o vetor $ \mathbf{u} = (-3, 4) $. Para isso, vamos precisar entender sobre vetores e como encontrar o vetor unitário, que é o vetor com direção igual ao de $ \mathbf{u} $ mas com magnitude 1.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a magnitude (ou módulo) do vetor $ \mathbf{u} $. A magnitude de um vetor $ \mathbf{u} = (a, b) $ é dada pela fórmula:
No nosso caso, $ a = -3 $ e $ b = 4 $.
Passo 3
Vamos calcular cada parte:
Somando esses valores:
Agora, tiramos a raiz quadrada de 25:
Passo 4
Para encontrar o vetor unitário $ \frac{\mathbf{u}}{\mathbf{u}} $, dividimos cada componente do vetor $ \mathbf{u} $ pela sua magnitude:
Resposta
O resultado de $ \frac{\mathbf{u}}{\mathbf{u}} $ é $ \left( \frac{-3}{5}, \frac{4}{5} \right) $. Portanto, a alternativa correta é a letra c).