Simplifique as expressões a seguir.
a) (2x¹ys + 3x¹y5) (-5xy² - xy²) (3x³y4) =
b) (27a²b8c10-6a²b8c10) = a²b5c7 7b²c4
a) (2x¹ys + 3x¹y5) (-5xy² - xy²) (3x³y4) =
b) (27a²b8c10-6a²b8c10) = a²b5c7 7b²c4
Passo 1
Vamos lá! A gente tem duas expressões para simplificar aqui. No item a), temos uma expressão envolvendo termos com
e
multiplicados entre si. No item b), é uma expressão com
,
e
. Para resolver isso, vamos usar as regras de propriedades das potências e da multiplicação de termos semelhantes. Vamos começar pelo item a).
Passo 2
Item a):
Primeiro, vamos simplificar cada parte passo a passo. Vamos identificar termos semelhantes e simplificar as multiplicações.
Passo 3
Primeiro, vamos simplificar as expressões dentro dos parênteses.
Aqui, ambos os termos têm
e
, então podemos fatorar
:
Agora, a segunda parte:
Aqui, temos
e
. Podemos fatorar
:
E a terceira parte já está simplificada:
Passo 4
Agora, juntamos as partes simplificadas:
Vamos multiplicar os coeficientes numéricos e os termos com as mesmas variáveis aplicando as propriedades das potências (
).
Primeiro, os coeficientes:
Agora, as potências de
:
E as potências de
:
Passo 5
Juntando tudo, temos:
Se considerarmos que
para simplificar, então:
Passo 6
Agora vamos para o item b):
. A ideia aqui é simplificar essa expressão combinando termos semelhantes.
Passo 7
Primeiro, observamos que ambos os termos têm
. Podemos fatorar esse termo comum:
Passo 8
Então, multiplicamos os coeficientes:
Resposta
A expressão simplificada é: