Dados:
e
, mostre que:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos três números complexos:
A gente precisa mostrar que a expressão
é igual a
. Para isso, vamos precisar saber como somar e dividir números complexos. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos somar
e
. Quando somamos números complexos, somamos as partes reais e as partes imaginárias separadamente.
Então,
.
Passo 3
Agora, vamos somar
e
:
Então,
.
Passo 4
Agora, precisamos dividir
por
, ou seja:
Para dividir dois números complexos, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
.
Vamos calcular o numerador:
Somando tudo:
O denominador é:
Então, temos:
Resposta
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e
, mostre que:
;
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de
até
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do eixo
.