Os dados abaixo representam as vendas semanais, em classes de salários mínimos, de vendedores de gêneros alimentícios:
Vendas semanais No de vendedores
30 vdash 35 2
35 vdash 40 10
40 vdash 45 18
45 vdash 50 50
50 vdash 55 70
55 vdash 60 30
60 vdash 65 18
65 vdash 70 2
(b) Calcule a média da amostra, barx.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos uma tabela que mostra as vendas semanais de vendedores de gêneros alimentícios, divididas em classes de salários mínimos. Queremos calcular a média da amostra, representada por barx. Para isso, vamos precisar usar conceitos de estatística sobre dados agrupados.

Passo 2

Para calcular a média em dados agrupados, usamos a classe média de cada intervalo de vendas. A classe média é o ponto central de cada intervalo. Vamos calcular a classe média ( mi) para cada faixa de vendas:
mi = Limite Inferior + Limite Superior2

Passo 3

Agora, vamos calcular a classe média para cada intervalo:
30 vdash 35 &: m1 = 30 + 352 = 32,5 35 vdash 40 &: m2 = 35 + 402 = 37,5 40 vdash 45 &: m3 = 40 + 452 = 42,5 45 vdash 50 &: m4 = 45 + 502 = 47,5 50 vdash 55 &: m5 = 50 + 552 = 52,5 55 vdash 60 &: m6 = 55 + 602 = 57,5 60 vdash 65 &: m7 = 60 + 652 = 62,5 65 vdash 70 &: m8 = 65 + 702 = 67,5

Passo 4

Em seguida, multiplicamos cada classe média pela quantidade de vendedores dessa classe. Isso nos dá o total de vendas para cada intervalo:
32,5 times 2 &= 65 37,5 times 10 &= 375 42,5 times 18 &= 765 47,5 times 50 &= 2375 52,5 times 70 &= 3675 57,5 times 30 &= 1725 62,5 times 18 &= 1125 67,5 times 2 &= 135

Passo 5

Agora, somamos todos os produtos obtidos:
65 + 375 + 765 + 2375 + 3675 + 1725 + 1125 + 135 = 9240

Passo 6

Também precisamos somar o total de vendedores:
2 + 10 + 18 + 50 + 70 + 30 + 18 + 2 = 200

Passo 7

Finalmente, calculamos a média da amostra dividindo a soma dos produtos pela soma das frequências:
barx = 9240200 = 46,2

Resposta

A média da amostra é barx = 46,2 salários mínimos.

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