Se um aparelho cirúrgico é avaliado aleatoriamente, qual a probabilidade dele ser conforme, ou seja, possuir diâmetro entre 4 e 8 cm ?

Passo 1

Então, a gente tem um aparelho cirúrgico que está sendo avaliado de forma aleatória. A pergunta é: qual a chance desse aparelho estar dentro do padrão, ou seja, ter um diâmetro entre 4 e 8 cm? Vamos usar conhecimentos de probabilidade para descobrir isso. Precisamos entender como calcular a probabilidade de um evento acontecer dentro de um intervalo específico.

Passo 2

Primeiro, vamos assumir que os diâmetros dos aparelhos seguem uma distribuição uniforme. Isso significa que qualquer valor dentro de um certo intervalo tem a mesma probabilidade de ocorrer. Para calcular a probabilidade de o diâmetro estar entre 4 e 8 cm, precisamos saber qual é o intervalo total possível dos diâmetros.

Passo 3

Vamos supor que o diâmetro dos aparelhos varia de um mínimo de 0 cm a um máximo de 10 cm. Assim, o intervalo total é de 10 cm. O intervalo que queremos, onde o aparelho é conforme, é de 4 cm a 8 cm, o que dá um intervalo de 4 cm.

Passo 4

A probabilidade de um evento ocorrer em uma distribuição uniforme é igual ao tamanho do intervalo favorável dividido pelo tamanho do intervalo total. Então, a probabilidade P = Intervalo FavorávelIntervalo Total = 8,cm - 4,cm10,cm = 4,cm10,cm de o diâmetro estar entre 4 e 8 cm é:
á

Passo 5

Simplificando a fração, temos:
P = 410 = 0,4

Resposta

A probabilidade de um aparelho cirúrgico ser conforme, com diâmetro entre 4 e 8 cm, é de 0,4 ou 40%.

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