Se um aparelho cirúrgico é avaliado aleatoriamente, qual a probabilidade dele ser conforme, ou seja, possuir diâmetro entre 4 e 8 cm ?
Passo 1
Então, a gente tem um aparelho cirúrgico que está sendo avaliado de forma aleatória. A pergunta é: qual a chance desse aparelho estar dentro do padrão, ou seja, ter um diâmetro entre 4 e 8 cm? Vamos usar conhecimentos de probabilidade para descobrir isso. Precisamos entender como calcular a probabilidade de um evento acontecer dentro de um intervalo específico.
Passo 2
Primeiro, vamos assumir que os diâmetros dos aparelhos seguem uma distribuição uniforme. Isso significa que qualquer valor dentro de um certo intervalo tem a mesma probabilidade de ocorrer. Para calcular a probabilidade de o diâmetro estar entre 4 e 8 cm, precisamos saber qual é o intervalo total possível dos diâmetros.
Passo 3
Vamos supor que o diâmetro dos aparelhos varia de um mínimo de 0 cm a um máximo de 10 cm. Assim, o intervalo total é de 10 cm. O intervalo que queremos, onde o aparelho é conforme, é de 4 cm a 8 cm, o que dá um intervalo de 4 cm.
Passo 4
A probabilidade de um evento ocorrer em uma distribuição uniforme é igual ao tamanho do intervalo favorável dividido pelo tamanho do intervalo total. Então, a probabilidade
de o diâmetro estar entre 4 e 8 cm é:
Passo 5
Simplificando a fração, temos:
Resposta
A probabilidade de um aparelho cirúrgico ser conforme, com diâmetro entre 4 e 8 cm, é de 0,4 ou 40%.
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Os dados abaixo representam as vendas semanais, em classes de salários mínimos, de vendedores de gêneros alimentícios:
Vendas semanais | No de vendedores |
---|---|
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2 |
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10 |
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18 |
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50 |
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70 |
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30 |
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18 |
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2 |
(d) Qual a porcentagem das observações compreendidas entre
?
Os dados abaixo representam as vendas semanais, em classes de salários mínimos, de vendedores de gêneros alimentícios:
Vendas semanais | No de vendedores |
---|---|
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2 |
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10 |
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18 |
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50 |
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70 |
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30 |
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18 |
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2 |
(b) Calcule a média da amostra,
.
A distribuição de freqüências do salário anual dos moradores do bairro A que têm alguma forma de rendimento é apresentada na tabela abaixo:
Faixa salarial <br>
|
Freqüência |
---|---|
|
10.000 |
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3.900 |
|
2.000 |
|
1.100 |
|
800 |
|
700 |
|
2.000 |
Total | 20.500 |
(d) Construa a função de distribuição acumulada e determine qual a faixa salarial dos
mais ricos da população do bairro.
Um órgão do governo do estado está interessado em determinar padrões sobre o investimento em educação, por habitante, realizado pelas prefeituras. De um levantamento de dez cidades, foram obtidos os valores (codificados) da tabela abaixo:
Cidade | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Investimento | 20 | 16 | 14 | 8 | 19 | 15 | 14 | 16 | 19 | 18 |
Nesse caso, será considerado como investimento básico a média final das observações, calculada da seguinte maneira:
- Obtém-se uma média inicial.
- Eliminam-se do conjunto aquelas observações que forem superiores à média inicial mais duas vezes o desvio padrão, ou inferiores à média inicial menos duas vezes o desvio padrão.
- Calcula-se a média final com o novo conjunto de observações.
Qual o investimento básico que você daria como resposta?
Observação: O procedimento do item 2 tem a finalidade de eliminar do conjunto a cidade cujo investimento é muito diferente dos demais.