Os dados abaixo representam as vendas semanais, em classes de salários mínimos, de vendedores de gêneros alimentícios:
Vendas semanais | No de vendedores |
---|---|
|
2 |
|
10 |
|
18 |
|
50 |
|
70 |
|
30 |
|
18 |
|
2 |
(d) Qual a porcentagem das observações compreendidas entre
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá uma tabela com as vendas semanais de vendedores de gêneros alimentícios, classificadas em intervalos de salários mínimos. O que precisamos descobrir é qual a porcentagem dessas observações que está entre a média menos duas vezes o desvio padrão e a média mais duas vezes o desvio padrão. Para isso, vamos usar conceitos de estatística como média, desvio padrão e distribuição de frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as classes de vendas semanais e o número de vendedores em cada uma delas:
Vendas semanais ($ \vdash $ salário mínimo) | Número de vendedores |
---|---|
30
|
2 |
35
|
10 |
40
|
18 |
45
|
50 |
50
|
70 |
55
|
30 |
60
|
18 |
65
|
2 |
Passo 3
Vamos calcular o ponto médio de cada classe, que é a média entre o limite inferior e superior da classe. Isso nos ajudará a estimar a média geral das vendas.
Calculando para cada classe:
- 30-35:
- 35-40:
- 40-45:
- 45-50:
- 50-55:
- 55-60:
- 60-65:
- 65-70:
Passo 4
Agora, vamos calcular a média (
) das vendas semanais utilizando a fórmula:
Onde:
-
é a frequência (número de vendedores) -
é o ponto médio da classe
Calculando:
Então, a média das vendas semanais é
salários mínimos.
Passo 5
Em seguida, vamos calcular o desvio padrão (
). Primeiro, precisamos calcular a variância (
) usando a fórmula:
Calculando
:
Agora, calculando a variância:
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:
Passo 6
Vamos determinar o intervalo
e
:
Então, o intervalo é aproximadamente de 37,966 a 64,434 salários mínimos.
Passo 7
Agora, vamos identificar quais classes de vendas estão dentro desse intervalo:
- 35-40: 37,5 (parcialmente dentro)
- 40-45: 42,5 (totalmente dentro)
- 45-50: 47,5 (totalmente dentro)
- 50-55: 52,5 (totalmente dentro)
- 55-60: 57,5 (totalmente dentro)
- 60-65: 62,5 (totalmente dentro)
Calculando o número de vendedores nessas classes:
- 35-40: 10 vendedores (aproximadamente 59,32% dentro do intervalo) → ~6 vendedores
- 40-45: 18 vendedores
- 45-50: 50 vendedores
- 50-55: 70 vendedores
- 55-60: 30 vendedores
- 60-65: 18 vendedores
Total aproximado dentro do intervalo:
vendedores.
Resposta
Aproximadamente 96% das observações estão compreendidas entre
e
.
Exercícios relacionados
Os dados abaixo representam as vendas semanais, em classes de salários mínimos, de vendedores de gêneros alimentícios:
Vendas semanais | No de vendedores |
---|---|
|
2 |
|
10 |
|
18 |
|
50 |
|
70 |
|
30 |
|
18 |
|
2 |
(b) Calcule a média da amostra,
.
As taxas médias geométricas de incremento anual (por 100 habitantes) dos 30 maiores municípios do Brasil estão dadas abaixo.
3,67 | 1,82 | 3,73 | 4,10 | 4,30 |
---|---|---|---|---|
1,28 | 8,14 | 2,43 | 4,17 | 5,36 |
3,96 | 6,54 | 5,84 | 7,35 | 3,63 |
2,93 | 2,82 | 8,45 | 5,28 | 5,41 |
7,77 | 4,65 | 1,88 | 2,12 | 4,26 |
(b) Construa um gráfico de dispersão unidimensional.
Se um aparelho cirúrgico é avaliado aleatoriamente, qual a probabilidade dele ser conforme, ou seja, possuir diâmetro entre 4 e 8 cm ?
A distribuição de freqüências do salário anual dos moradores do bairro A que têm alguma forma de rendimento é apresentada na tabela abaixo:
Faixa salarial <br>
|
Freqüência |
---|---|
|
10.000 |
|
3.900 |
|
2.000 |
|
1.100 |
|
800 |
|
700 |
|
2.000 |
Total | 20.500 |
(d) Construa a função de distribuição acumulada e determine qual a faixa salarial dos
mais ricos da população do bairro.