Os dados abaixo representam as vendas semanais, em classes de salários mínimos, de vendedores de gêneros alimentícios:
Vendas semanais No de vendedores
2
10
18
50
70
30
18
2
(d) Qual a porcentagem das observações compreendidas entre ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá uma tabela com as vendas semanais de vendedores de gêneros alimentícios, classificadas em intervalos de salários mínimos. O que precisamos descobrir é qual a porcentagem dessas observações que está entre a média menos duas vezes o desvio padrão e a média mais duas vezes o desvio padrão. Para isso, vamos usar conceitos de estatística como média, desvio padrão e distribuição de frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as classes de vendas semanais e o número de vendedores em cada uma delas:
Vendas semanais ($ \vdash $ salário mínimo) Número de vendedores
30 35 2
35 40 10
40 45 18
45 50 50
50 55 70
55 60 30
60 65 18
65 70 2

Passo 3

Vamos calcular o ponto médio de cada classe, que é a média entre o limite inferior e superior da classe. Isso nos ajudará a estimar a média geral das vendas.
é
Calculando para cada classe:
  • 30-35:
  • 35-40:
  • 40-45:
  • 45-50:
  • 50-55:
  • 55-60:
  • 60-65:
  • 65-70:

Passo 4

Agora, vamos calcular a média ( ) das vendas semanais utilizando a fórmula:
Onde:
  • é a frequência (número de vendedores)
  • é o ponto médio da classe
Calculando:
Então, a média das vendas semanais é salários mínimos.

Passo 5

Em seguida, vamos calcular o desvio padrão ( ). Primeiro, precisamos calcular a variância ( ) usando a fórmula:
Calculando :
Agora, calculando a variância:
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:

Passo 6

Vamos determinar o intervalo e :
Então, o intervalo é aproximadamente de 37,966 a 64,434 salários mínimos.

Passo 7

Agora, vamos identificar quais classes de vendas estão dentro desse intervalo:
  • 35-40: 37,5 (parcialmente dentro)
  • 40-45: 42,5 (totalmente dentro)
  • 45-50: 47,5 (totalmente dentro)
  • 50-55: 52,5 (totalmente dentro)
  • 55-60: 57,5 (totalmente dentro)
  • 60-65: 62,5 (totalmente dentro)
Calculando o número de vendedores nessas classes:
  • 35-40: 10 vendedores (aproximadamente 59,32% dentro do intervalo) → ~6 vendedores
  • 40-45: 18 vendedores
  • 45-50: 50 vendedores
  • 50-55: 70 vendedores
  • 55-60: 30 vendedores
  • 60-65: 18 vendedores
Total aproximado dentro do intervalo: vendedores.

Resposta

Aproximadamente 96% das observações estão compreendidas entre e .

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Os dados abaixo representam as vendas semanais, em classes de salários mínimos, de vendedores de gêneros alimentícios:
Vendas semanais No de vendedores
2
10
18
50
70
30
18
2
(b) Calcule a média da amostra, .
As taxas médias geométricas de incremento anual (por 100 habitantes) dos 30 maiores municípios do Brasil estão dadas abaixo.
3,67 1,82 3,73 4,10 4,30
1,28 8,14 2,43 4,17 5,36
3,96 6,54 5,84 7,35 3,63
2,93 2,82 8,45 5,28 5,41
7,77 4,65 1,88 2,12 4,26
(b) Construa um gráfico de dispersão unidimensional.
Se um aparelho cirúrgico é avaliado aleatoriamente, qual a probabilidade dele ser conforme, ou seja, possuir diâmetro entre 4 e 8 cm ?
A distribuição de freqüências do salário anual dos moradores do bairro A que têm alguma forma de rendimento é apresentada na tabela abaixo:
Faixa salarial <br> salários mínimos Freqüência
10.000
3.900
2.000
1.100
800
700
2.000
Total 20.500
(d) Construa a função de distribuição acumulada e determine qual a faixa salarial dos mais ricos da população do bairro.