Os dados cinéticos que seguem são da reação catalisada pela prostaglandina endoperóxido sintase. Considerando-se apenas os valores das duas primeiras colunas, determine a Vmáx e o Km da enzima.
[Ácido araquidônico] (mм) Velocidade de formação de PGG |c|c|c| hline [Ácido araquidônico] (mм) & Velocidade de formação de PGG $ 2$ (mM/min) & Velocidade de formação de $PGG2$ em presença de $10 mg / mL$ de ibuprofeno (mw/min) hline 0,5 & 23,5 & 16,67 hline 1,0 & 32,2 & 25,25 hline 1,5 & 36,9 & 30,49 hline 2,5 & 41,8 & 37,04 hline 3,5 & 44,0 & 38,91 hline (mM/min) Velocidade de formação de em presença de de ibuprofeno (mw/min)
0,5 23,5 16,67
1,0 32,2 25,25
1,5 36,9 30,49
2,5 41,8 37,04
3,5 44,0 38,91

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos passa dados sobre a velocidade de uma reação catalisada pela enzima prostaglandina endoperóxido sintase. Nosso objetivo aqui é determinar dois valores importantes dessa enzima: a Vmáx (velocidade máxima) e o Km (constante de Michaelis). Para isso, vamos usar os dados das concentrações de ácido araquidônico e das velocidades de formação de PGG₂.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar o que são Vmáx e Km. A Vmáx é a velocidade máxima que a enzima pode atingir quando toda a enzima está saturada com o substrato. Já o Km é a concentração de substrato na qual a velocidade da reação é metade da Vmáx. Para encontrar esses valores, vamos usar a fórmula da cinética de Michaelis-Menten:
V = Vmáx cdot [S]Km + [S] á
Onde:
  • é a velocidade da reação,
  • é a concentração do substrato.

Passo 3

Uma maneira prática de encontrar Vmáx e Km é criando um gráfico de Lineweaver-Burk, que é o inverso da equação de Michaelis-Menten. Isso nos ajuda a linearizar a curva e facilitar a determinação dos valores. A equação de Lineweaver-Burk é:
1V = KmVm��x cdot 1[S] + 1Vmáx á
Assim, plotando no eixo Y e no eixo X, a interseção com o eixo Y será á e a inclinação será á.

Passo 4

Vamos calcular os valores inversos para cada linha da tabela:
1[S] e 1V
Usando os dados da primeira coluna:
  • Quando 10,5 = 2 e 123,5 approx 0,0426 mM, |c|c|c| hline [S] (mM) & V (mM/min) & 1[S] (1/mM) & 1V (min/mM) hline 0,5 & 23,5 & 2 & 0,0426 1,0 & 32,2 & 1 & 0,0311 1,5 & 36,9 & 0,6667 & 0,0271 2,5 & 41,8 & 0,4 & 0,0239 3,5 & 44,0 & 0,2857 & 0,0227 hline mM/min
Fazemos isso para todas as linhas:

Passo 5

Agora, plotamos esses pontos em um gráfico de Lineweaver-Burk. Para simplificar, vamos usar uma aproximação linear. Observando os valores de em função de , vemos que conforme aumenta, diminui.
Para encontrar a Vmáx, observamos que quando tende a 0 (ou seja, tende ao infinito), tende a á. Observando os valores, quando mM, está quase atingindo a Vmáx, então podemos supor que Vmáx está próximo de 44,0 mM/min.

Passo 6

Para encontrar o Km, usamos a definição de que Vmáx2 = 22,0 mM/min á quando . Sabemos que Vmáx ≈ 44,0 mM/min, então:
á
Observando a tabela, vemos que quando está entre 0,5 mM e 1,0 mM, a velocidade está aumentando de forma significativa. Podemos estimar que o Km está próximo de 1,0 mM, pois nessa concentração, a velocidade já está cerca de 32,2 mM/min, que é maior que metade da Vmáx, indicando que o Km está um pouco abaixo desse valor.

Resposta

A Vmáx da enzima é aproximadamente 44,0 mM/min e o Km é cerca de 1,0 mM.

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