A hidrólise da uréia pela urease é uma reação compreendida parcialmente. Os dados obtidos para a hidrólise da reação estão na tabela abaixo.
[S]
I I
0,22 0 0,68 0
0,33 0,0012 1,02 0,0012
0,51 0,0027 1,50 0,0022
0,76 0,0044 1,83 0,0032
0,88 0,0061 2,04 0,0037
1,10 0,0080 2,72 0,0044
1,15 0,1 3,46 0,0059
Onde min e I é a concentração molar de inibidor. Determine o Km para esta reação.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a pergunta está nos pedindo. Temos uma reação de hidrólise da ureia pela enzima urease, e queremos determinar o valor de (constante de Michaelis) para essa reação. Para isso, vamos usar os dados fornecidos na tabela que relacionam a concentração do substrato , a velocidade da reação , e a concentração do inibidor . Vamos precisar aplicar os conceitos de cinética enzimática, especificamente a equação de Michaelis-Menten e a representação gráfica de Lineweaver-Burk para calcular o .

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a velocidade da reação , a concentração do substrato , e a constante . A equação de Michaelis-Menten é dada por:
Onde:
  • é a velocidade máxima da reação.
  • é a concentração do substrato.
  • é a constante de Michaelis, que indica a afinidade da enzima pelo substrato.
Para facilitar os cálculos, podemos utilizar a forma linear da equação de Michaelis-Menten, conhecida como plot de Lineweaver-Burk, que é dada por:
Assim, plotando versus , obtemos uma linha reta onde:
  • O intercepto no eixo y é .
  • O coeficiente angular é .

Passo 3

Vamos organizar os dados fornecidos na tabela para facilitar o uso na equação de Lineweaver-Burk. Considerando as duas concentrações de inibidor e M, focaremos primeiro nos dados sem inibidor ( ) para determinar .
Os dados para são:
[
(M) (M/min)
0,22 0,68
0,33 1,02
0,51 1,50
0,76 1,83
0,88 2,04
1,10 2,72
1,15 3,46
]

Passo 4

Vamos calcular e para cada par de valores, pois isso nos ajudará a traçar o gráfico de Lineweaver-Burk.
[
(M) (M/min) (1/M) (min/M)
0,22 0,68 4,545 1,471
0,33 1,02 3,030 0,980
0,51 1,50 1,961 0,667
0,76 1,83 1,316 0,546
0,88 2,04 1,136 0,490
1,10 2,72 0,909 0,368
1,15 3,46 0,870 0,290
]

Passo 5

Com esses valores, podemos plotar em função de . O próximo passo é encontrar a linha que melhor se ajusta a esses pontos, ou seja, determinar a equação da reta na forma , onde é o coeficiente angular e é o intercepto no eixo y.
Para simplificar, vamos calcular a média de e , e a média dos produtos , além da média de .
Calculando as médias:

Passo 6

Agora, usamos a fórmula para o coeficiente angular e o intercepto :
[
m = \frac{\overline{\frac{1}{[S]} \cdot \frac{1}{v}} - \overline{\frac{1}{[S]}} \cdot \overline{\frac{1}{v}}}{\overline{\left( \frac{1}{[S]} \right)^2} - \left( \overline{\frac{1}{[S]}} \right)^2} = \frac{1,585 - (1,988 \times 0,746)}{6,319 - (1,988)^2} \approx \frac{1,585 - 1,483}{6,319 - 3,952} \approx \frac{0,102}{2,367} \approx 0,043
]
Portanto, a equação da reta é:

Passo 7

Agora, identificamos os valores de e a partir da equação da reta. Sabemos que:
Primeiro, calculamos :
Em seguida, calculamos :

Passo 8

Portanto, o valor de para a reação de hidrólise da ureia pela urease, baseado nos dados fornecidos, é aproximadamente 0,065 M. Esse valor indica a concentração de substrato necessária para que a enzima atinja metade da sua velocidade máxima.

Resposta

O valor de para a reação é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Os dados cinéticos que seguem são da reação catalisada pela prostaglandina endoperóxido sintase. Considerando-se apenas os valores das duas primeiras colunas, determine a Vmáx e o Km da enzima.
[Ácido araquidônico] (mм) Velocidade de formação de PGG (mM/min) Velocidade de formação de em presença de de ibuprofeno (mw/min)
0,5 23,5 16,67
1,0 32,2 25,25
1,5 36,9 30,49
2,5 41,8 37,04
3,5 44,0 38,91
Explique o princípio de funcionamento de um motor Stirling e como ele difere de uma máquina de Carnot.
Quantos mL de solução que contém do sal por litro reagirão com de em solução ácida diluída?
Que massa de reduzira o contido em de solução