A hidrólise da uréia pela urease é uma reação compreendida parcialmente. Os dados obtidos para a hidrólise da reação estão na tabela abaixo.
[S]
I
I
0,22
0
0,68
0
0,33
0,0012
1,02
0,0012
0,51
0,0027
1,50
0,0022
0,76
0,0044
1,83
0,0032
0,88
0,0061
2,04
0,0037
1,10
0,0080
2,72
0,0044
1,15
0,1
3,46
0,0059
Onde min e I é a concentração molar de inibidor. Determine o Km para esta reação.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a pergunta está nos pedindo. Temos uma reação de hidrólise da ureia pela enzima urease, e queremos determinar o valor de (constante de Michaelis) para essa reação. Para isso, vamos usar os dados fornecidos na tabela que relacionam a concentração do substrato , a velocidade da reação , e a concentração do inibidor . Vamos precisar aplicar os conceitos de cinética enzimática, especificamente a equação de Michaelis-Menten e a representação gráfica de Lineweaver-Burk para calcular o .
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a velocidade da reação , a concentração do substrato , e a constante . A equação de Michaelis-Menten é dada por:
Onde:
é a velocidade máxima da reação.
é a concentração do substrato.
é a constante de Michaelis, que indica a afinidade da enzima pelo substrato.
Para facilitar os cálculos, podemos utilizar a forma linear da equação de Michaelis-Menten, conhecida como plot de Lineweaver-Burk, que é dada por:
Assim, plotando versus , obtemos uma linha reta onde:
O intercepto no eixo y é .
O coeficiente angular é .
Passo 3
Vamos organizar os dados fornecidos na tabela para facilitar o uso na equação de Lineweaver-Burk. Considerando as duas concentrações de inibidor e M, focaremos primeiro nos dados sem inibidor () para determinar .
Os dados para são:
[
(M)
(M/min)
0,22
0,68
0,33
1,02
0,51
1,50
0,76
1,83
0,88
2,04
1,10
2,72
1,15
3,46
]
Passo 4
Vamos calcular e para cada par de valores, pois isso nos ajudará a traçar o gráfico de Lineweaver-Burk.
[
(M)
(M/min)
(1/M)
(min/M)
0,22
0,68
4,545
1,471
0,33
1,02
3,030
0,980
0,51
1,50
1,961
0,667
0,76
1,83
1,316
0,546
0,88
2,04
1,136
0,490
1,10
2,72
0,909
0,368
1,15
3,46
0,870
0,290
]
Passo 5
Com esses valores, podemos plotar em função de . O próximo passo é encontrar a linha que melhor se ajusta a esses pontos, ou seja, determinar a equação da reta na forma , onde é o coeficiente angular e é o intercepto no eixo y.
Para simplificar, vamos calcular a média de e , e a média dos produtos , além da média de .
Calculando as médias:
Passo 6
Agora, usamos a fórmula para o coeficiente angular e o intercepto :
Agora, identificamos os valores de e a partir da equação da reta. Sabemos que:
Primeiro, calculamos :
Em seguida, calculamos :
Passo 8
Portanto, o valor de para a reação de hidrólise da ureia pela urease, baseado nos dados fornecidos, é aproximadamente 0,065 M. Esse valor indica a concentração de substrato necessária para que a enzima atinja metade da sua velocidade máxima.