Dados os conjuntos U=1,2,3,4,5, A=1,2,4 e B=2,4,5, calcular:
b) A cup B^C

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular $ A \cup B^{C} $. Aqui estamos lidando com união e complemento de conjuntos, que são conceitos básicos em teoria dos conjuntos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa cada operação e como aplicá-las aos conjuntos dados.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o complemento de um conjunto. O complemento de $ B $, representado por $ B^{C} $, inclui todos os elementos que estão no conjunto universal $ U $ mas não estão em $ B $.

Passo 3

Dado que $ U = {1, 2, 3, 4, 5} $ e $ B = {2, 4, 5} $, vamos encontrar $ B^{C} $:
U = 1, 2, 3, 4, 5

Passo 4

Agora, vamos fazer a união entre $ A $ e $ B^{C} $. A união de dois conjuntos, $ A \cup B^{C} $, é um conjunto que contém todos os elementos que estão em $ A $, em $ B^{C} $ ou em ambos.

Passo 5

Tomando $ A = {1, 2, 4} $ e $ B^{C} = {1, 3} $, fazemos a união:
A = 1, 2, 4

Resposta

A união $ A \cup B^{C} $ é igual a $ {1, 2, 3, 4} $.

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