Uma empresa entrevistou 300 de seus funcionários a respeito de três embalagens:
e
, para o lançamento de um novo produto. O resultado foi o seguinte: 160 indicaram a embalagem
indicaram a embalagem
indicaram a embalagem
; 30 indicaram as embalagens
e
indicaram as embalagens
e
; 50 indicaram as embalagens
e
; e 10 indicaram as 3 embalagens. Pergunta-se:
b) quantos não tinham preferência por nenhuma das três embalagens?
b) quantos não tinham preferência por nenhuma das três embalagens?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre preferências de embalagens (A, B e C) de 300 funcionários de uma empresa. A gente precisa descobrir quantos não têm preferência por nenhuma dessas três embalagens. Para isso, vamos usar um conceito de contagem com sobreposição, conhecido como princípio da inclusão-exclusão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantas pessoas preferem pelo menos uma das embalagens. Temos os seguintes valores:
- Apenas A: 160
- Apenas B: 120
- Apenas C: 90
- A e B: 30
- A e C: 40
- B e C: 50
- A, B e C: 10
Passo 3
Para calcular o total de pessoas que preferem pelo menos uma embalagem, usamos a fórmula do princípio da inclusão-exclusão:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando passo a passo:
Então, 260 funcionários preferem pelo menos uma das embalagens.
Passo 5
Agora, para descobrir quantos não têm preferência por nenhuma das embalagens, subtraímos esse total do número total de funcionários entrevistados:
Resposta
40 funcionários não tinham preferência por nenhuma das três embalagens.