Dados dois vetores,
e
determine as intensidades e as direções (avaliadas a partir do sentido positivo do eixo
) de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre vetores! A gente tem dois vetores,
e
. Nosso foco aqui é descobrir a intensidade (ou magnitude) e a direção do vetor
. Para isso, vamos precisar usar um pouco de trigonometria e as fórmulas de magnitude e ângulo de um vetor no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a intensidade do vetor
. A intensidade de um vetor
é dada pela fórmula:
Então, para
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a direção do vetor
, ou seja, o ângulo que ele forma com o eixo positivo do
. Para isso, usamos a função tangente inversa (
) que relaciona as componentes
e
do vetor:
Aplicando os valores do vetor
:
Calculando isso:
Passo 4
Esse ângulo está no primeiro quadrante, já que as componentes
e
são positivas. Portanto, não precisamos fazer ajustes adicionais no ângulo obtido.
Resposta
A intensidade do vetor
é
unidades e a sua direção é de aproximadamente
em relação ao sentido positivo do eixo
.