Qual pedra sente um puxão maior em razão da gravidade da Terra: uma de 10 kg ou outra de 20 kg ? Se você as deixar cair, por que a pedra de 20 kg não cai com o dobro da aceleração da pedra de 10 kg ? Explique seu raciocínio.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A questão fala sobre duas pedras com massas diferentes (10 kg e 20 kg) e nos pergunta qual delas sente um puxão maior por causa da gravidade da Terra. Além disso, quer saber por que a pedra de 20 kg não cai com o dobro da aceleração da pedra de 10 kg quando as deixamos cair. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre massa, força gravitacional e aceleração, que são conceitos da física, especificamente da segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a força gravitacional que a Terra exerce sobre um objeto. Essa força, conhecida como peso, é calculada pela fórmula:
Onde:
- $ F $ é a força gravitacional (peso),
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $ na Terra).
Então, para a pedra de 10 kg:
E para a pedra de 20 kg:
Isso mostra que a pedra de 20 kg sente um puxão gravitacional maior, pois 196 N é o dobro de 98 N.
Passo 3
Agora, vamos entender por que a pedra de 20 kg não cai com o dobro da aceleração da pedra de 10 kg. Para isso, utilizamos a segunda lei de Newton:
Rearranjando para achar a aceleração:
Para a pedra de 10 kg:
Para a pedra de 20 kg:
Mesmo a pedra de 20 kg sentindo uma força maior, sua maior massa faz com que a aceleração permaneça a mesma que a da pedra de 10 kg.
Resposta
A pedra de 20 kg sente um puxão gravitacional maior que a de 10 kg porque a força da gravidade é proporcional à massa. No entanto, ambas as pedras caem com a mesma aceleração ($ 9,8 , m/s² $) porque, apesar da força maior, a maior massa da pedra de 20 kg compensa, resultando na mesma aceleração das duas pedras.