Dados dois vetores,
e
, determine as intensidades e as direções(avaliadas a partir do sentido positivo do eixo
) de (a) a, (b)
, ©
, (d)
-
, (e)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de vetores no plano, e a gente precisa encontrar a intensidade (ou módulo) e a direção de vários vetores:
,
,
,
e
. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra vetorial, como cálculo de magnitude e ângulos com o eixo
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a intensidade do vetor
. A intensidade de um vetor
é dada por:
No nosso caso,
. Então:
Então, a intensidade de
é 5,0 unidades.
Passo 3
Agora, vamos determinar a direção do vetor
. A direção é o ângulo que o vetor forma com o sentido positivo do eixo
. Esse ângulo pode ser calculado usando a tangente:
Para
:
Como o ângulo negativo indica que está abaixo do eixo
, a direção de
é
abaixo do eixo
.
Passo 4
Vamos calcular agora a intensidade do vetor
:
Portanto, a intensidade de
é 10,0 unidades.
Passo 5
Determinado a intensidade, vamos achar a direção de
:
Então, a direção de
é
acima do eixo
.
Passo 6
Agora, vamos calcular
:
A intensidade de
:
Direção:
Então,
tem intensidade de aproximadamente 11,18 unidades e direção de
acima do eixo
.
Passo 7
Vamos calcular
:
Intensidade:
Direção:
Então,
tem intensidade de aproximadamente 11,18 unidades e direção de
acima do eixo
.
Passo 8
Por fim, vamos calcular
:
Intensidade:
Direção:
Como ambos os componentes são negativos, o vetor está no terceiro quadrante, então a direção é
a partir do eixo
positivo.
Resposta
(a)
unidades, direção
abaixo do eixo
.
(b)
unidades, direção
acima do eixo
.
©
unidades, direção
acima do eixo
.
(d)
unidades, direção
acima do eixo
.
(e)
unidades, direção
a partir do eixo
positivo.
Exercícios relacionados
No capitulo 3 ,será visto que as principais equações do movimento retilíneo, envolvendo a distância
, velocidade
e o tempo
, são dadas por expressões do tipo: (a)
; (b)
; ©
(d)
. Determine as unidades das constantes
, no Sl.
Reescreva os valores a seguir utilizando os prefixos apresentados na Tabela 1.2 (a)
;
(b) ;
© ;
(d)
(e) .
(b)
©
(d)
(e)
Eu Reinaldo da Conceição, Brasileiro, residente e domiciliado na Rua São Sebastião
, Bairro Expoagra, Município de Grajaú - MA, portador do CPF
, declaro para devidos fins de direito que vendi para a Sr . Enoque Alves da Silva, brasileiro, portador do CPF NN12133953-05 residente e domiciliado na Rua São Sebastião Nํ01, Bairro Expoagra, no Município de Grajaú - MA, Um terreno com 08mt de frente e 25 mt de fundo. Tendo como Vizinha da lateral direita a
Poliana da Silva Gomes e da lateral esquerda o Sr. Gilmar Carneiro.
(Halliday) A energia de um corpo em repouso de massa
é dada pela equação de Einstein:
onde c é a velocidade da luz no vácuo. Determine E para um corpo que possui massa
( a massa do elétron com três algarismos significativos). A unidade SI para energia
é joule
.