Dados dois vetores, e , determine as intensidades e as direções(avaliadas a partir do sentido positivo do eixo ) de (a) a, (b) , © , (d) - , (e) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de vetores no plano, e a gente precisa encontrar a intensidade (ou módulo) e a direção de vários vetores: , , , e . Para isso, vamos usar conceitos de álgebra vetorial, como cálculo de magnitude e ângulos com o eixo .

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a intensidade do vetor . A intensidade de um vetor é dada por:
No nosso caso, . Então:
Então, a intensidade de é 5,0 unidades.

Passo 3

Agora, vamos determinar a direção do vetor . A direção é o ângulo que o vetor forma com o sentido positivo do eixo . Esse ângulo pode ser calculado usando a tangente:
Para :
Como o ângulo negativo indica que está abaixo do eixo , a direção de é abaixo do eixo .

Passo 4

Vamos calcular agora a intensidade do vetor :
Portanto, a intensidade de é 10,0 unidades.

Passo 5

Determinado a intensidade, vamos achar a direção de :
Então, a direção de é acima do eixo .

Passo 6

Agora, vamos calcular :
A intensidade de :
Direção:
Então, tem intensidade de aproximadamente 11,18 unidades e direção de acima do eixo .

Passo 7

Vamos calcular :
Intensidade:
Direção:
Então, tem intensidade de aproximadamente 11,18 unidades e direção de acima do eixo .

Passo 8

Por fim, vamos calcular :
Intensidade:
Direção:
Como ambos os componentes são negativos, o vetor está no terceiro quadrante, então a direção é a partir do eixo positivo.

Resposta

(a) unidades, direção abaixo do eixo .
(b) unidades, direção acima do eixo .
© unidades, direção acima do eixo .
(d) unidades, direção acima do eixo .
(e) unidades, direção a partir do eixo positivo.

Exercícios relacionados

No capitulo 3 ,será visto que as principais equações do movimento retilíneo, envolvendo a distância , velocidade e o tempo , são dadas por expressões do tipo: (a) ; (b) ; © (d) . Determine as unidades das constantes , no Sl.
Reescreva os valores a seguir utilizando os prefixos apresentados na Tabela 1.2 (a) ;
(b) ;
© ;
(d)
(e) .
Eu Reinaldo da Conceição, Brasileiro, residente e domiciliado na Rua São Sebastião , Bairro Expoagra, Município de Grajaú - MA, portador do CPF , declaro para devidos fins de direito que vendi para a Sr . Enoque Alves da Silva, brasileiro, portador do CPF NN12133953-05 residente e domiciliado na Rua São Sebastião Nํ01, Bairro Expoagra, no Município de Grajaú - MA, Um terreno com 08mt de frente e 25 mt de fundo. Tendo como Vizinha da lateral direita a Poliana da Silva Gomes e da lateral esquerda o Sr. Gilmar Carneiro.
(Halliday) A energia de um corpo em repouso de massa é dada pela equação de Einstein:
onde c é a velocidade da luz no vácuo. Determine E para um corpo que possui massa ( a massa do elétron com três algarismos significativos). A unidade SI para energia é joule .