(Halliday) A energia de um corpo em repouso de massa
é dada pela equação de Einstein:
onde c é a velocidade da luz no vácuo. Determine E para um corpo que possui massa
( a massa do elétron com três algarismos significativos). A unidade SI para energia
é joule
.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos que calcular a energia
de um corpo que está parado usando a famosa equação de Einstein:
Aqui,
é a massa do corpo e
é a velocidade da luz no vácuo. O problema nos dá a massa do elétron, que é
kg, e pede para determinar a energia
em joules (J), que é a unidade do Sistema Internacional para energia.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que cada símbolo na equação representa:
-
: Energia do corpo em repouso (em joules, J) -
: Massa do corpo (em quilogramas, kg) -
: Velocidade da luz no vácuo
A velocidade da luz
é uma constante conhecida, que vale aproximadamente:
Vamos substituir os valores que temos na equação para encontrar
.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores de
e
na equação de Einstein:
Primeiro, vamos calcular
:
Passo 4
Agora, multiplicamos
por
:
Resposta
A energia do corpo em repouso é aproximadamente
joules.