(Halliday) A energia de um corpo em repouso de massa m é dada pela equação de Einstein:
E=m c^2 onde c é a velocidade da luz no vácuo. Determine E para um corpo que possui massa m=9,11.10^-31 kg ( a massa do elétron com três algarismos significativos). A unidade SI para energia E é joule =1 kg cdot m^2 / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos que calcular a energia E = m c^2 de um corpo que está parado usando a famosa equação de Einstein:
Aqui, é a massa do corpo e é a velocidade da luz no vácuo. O problema nos dá a massa do elétron, que é kg, e pede para determinar a energia em joules (J), que é a unidade do Sistema Internacional para energia.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que cada símbolo na equação representa:
  • c = 3,00 times 10^8 , m/s : Energia do corpo em repouso (em joules, J)
  • : Massa do corpo (em quilogramas, kg)
  • : Velocidade da luz no vácuo
A velocidade da luz é uma constante conhecida, que vale aproximadamente:
Vamos substituir os valores que temos na equação para encontrar .

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores de E = m c^2 = 9,11 times 10^-31 , kg times (3,00 times 10^8 , m/s)^2 e c^2 = (3,00 times 10^8 , m/s)^2 = 9,00 times 10^16 , m^2/s^2 na equação de Einstein:
Primeiro, vamos calcular :

Passo 4

Agora, multiplicamos E = 9,11 times 10^-31 , kg times 9,00 times 10^16 , m^2/s^2 por E = 8,19 times 10^-14 , J :

Resposta

A energia do corpo em repouso é aproximadamente joules.

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