Dados para o equilíbrio
foram obtidos para a reação em um solvente orgânico a
. As concentrações iniciais dos reagentes e a concentração de
no equilíbrio foram as seguintes:
Calcule a constante de equilíbrio K e a energia de Gibbs padrão da reação
na temperatura de
.
Calcule a constante de equilíbrio K e a energia de Gibbs padrão da reação
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos dá uma reação química em equilíbrio e algumas concentrações iniciais e finais. Nosso objetivo é calcular a constante de equilíbrio
e a energia de Gibbs padrão da reação (
) a
.
Conteúdo da matéria: Vamos usar conceitos de equilíbrio químico e termodinâmica, especificamente a constante de equilíbrio e a relação entre a constante de equilíbrio e a energia de Gibbs padrão.
O que vamos precisar:
- A expressão da constante de equilíbrio para a reação dada.
- As concentrações dos reagentes e produtos no equilíbrio.
- A fórmula para calcular
a partir de . - Valores das constantes universais, como a constante dos gases
e a temperatura em Kelvin.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os reagentes e os produtos na reação:
Reagentes:
- Ácido acético (
) - Etanol (
)
Produtos:
- Acetato de etila (
) - Água (
)
Passo 3
Vamos montar a expressão da constante de equilíbrio
. Para reações em solução líquida, a constante de equilíbrio é dada pela atividade dos produtos dividida pela atividade dos reagentes. Como estamos trabalhando com concentrações e assumindo que as atividades são aproximadamente iguais às concentrações, a expressão fica assim:
Passo 4
Agora, vamos preencher os valores que conhecemos. Sabemos as concentrações iniciais dos reagentes e a concentração de um dos produtos no equilíbrio:
Vamos chamar a mudança de concentração de reação de
. Como a reação consome 1 mol de
e 1 mol de
para formar 1 mol de acetato de etila e 1 mol de água, temos:
No entanto, como a água é líquida, sua concentração não altera significativamente, e geralmente consideramos sua atividade como 1. Portanto, podemos simplificar a expressão do K.
Passo 5
Assumindo que a concentração de água permanece constante e é aproximadamente 1, nossa expressão para
simplifica para:
Agora, já conhecemos
. Precisamos encontrar
e
.
Passo 6
Vamos considerar que
é a quantidade de
que reagiu para formar o produto. Como a proporção é 1:1, então:
Portanto:
Passo 7
Agora, substituímos esses valores na expressão da constante de equilíbrio
:
Então, a constante de equilíbrio
é aproximadamente 35,57.
Passo 8
Agora que temos
, podemos calcular a energia de Gibbs padrão da reação (
) usando a relação:
Onde:
-
é a constante dos gases ( ) -
é a temperatura absoluta em Kelvin ( ) -
é a constante de equilíbrio
Passo 9
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos
:
Agora, multiplicamos:
Convertendo para
:
Resposta
A constante de equilíbrio
é aproximadamente 35,57 e a energia de Gibbs padrão da reação (
) a
é -4,16 kJ/mol.