Dados para o equilíbrio foram obtidos para a reação em um solvente orgânico a . As concentrações iniciais dos reagentes e a concentração de no equilíbrio foram as seguintes:



Calcule a constante de equilíbrio K e a energia de Gibbs padrão da reação na temperatura de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos dá uma reação química em equilíbrio e algumas concentrações iniciais e finais. Nosso objetivo é calcular a constante de equilíbrio e a energia de Gibbs padrão da reação ( ) a .
Conteúdo da matéria: Vamos usar conceitos de equilíbrio químico e termodinâmica, especificamente a constante de equilíbrio e a relação entre a constante de equilíbrio e a energia de Gibbs padrão.
O que vamos precisar:
  • A expressão da constante de equilíbrio para a reação dada.
  • As concentrações dos reagentes e produtos no equilíbrio.
  • A fórmula para calcular a partir de .
  • Valores das constantes universais, como a constante dos gases e a temperatura em Kelvin.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os reagentes e os produtos na reação:
Reagentes:
  • Ácido acético ( )
  • Etanol ( )
Produtos:
  • Acetato de etila ( )
  • Água ( )

Passo 3

Vamos montar a expressão da constante de equilíbrio . Para reações em solução líquida, a constante de equilíbrio é dada pela atividade dos produtos dividida pela atividade dos reagentes. Como estamos trabalhando com concentrações e assumindo que as atividades são aproximadamente iguais às concentrações, a expressão fica assim:

Passo 4

Agora, vamos preencher os valores que conhecemos. Sabemos as concentrações iniciais dos reagentes e a concentração de um dos produtos no equilíbrio:
Vamos chamar a mudança de concentração de reação de . Como a reação consome 1 mol de e 1 mol de para formar 1 mol de acetato de etila e 1 mol de água, temos:
áó
No entanto, como a água é líquida, sua concentração não altera significativamente, e geralmente consideramos sua atividade como 1. Portanto, podemos simplificar a expressão do K.

Passo 5

Assumindo que a concentração de água permanece constante e é aproximadamente 1, nossa expressão para simplifica para:
Agora, já conhecemos . Precisamos encontrar e .

Passo 6

Vamos considerar que é a quantidade de que reagiu para formar o produto. Como a proporção é 1:1, então:
Portanto:

Passo 7

Agora, substituímos esses valores na expressão da constante de equilíbrio :
Então, a constante de equilíbrio é aproximadamente 35,57.

Passo 8

Agora que temos , podemos calcular a energia de Gibbs padrão da reação ( ) usando a relação:
Onde:
  • é a constante dos gases ( )
  • é a temperatura absoluta em Kelvin ( )
  • é a constante de equilíbrio

Passo 9

Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos :
Agora, multiplicamos:
Convertendo para :

Resposta

A constante de equilíbrio é aproximadamente 35,57 e a energia de Gibbs padrão da reação ( ) a é -4,16 kJ/mol.

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b) Com os dados apresentados no quadro abaixo, calcule a variação de entalpia para essa reação, considerando que ela aconteça a 298,15 K. Pode-se afirmar que essa reação é espontânea? Justifique sua resposta.
Composto
- 296,83
0
A origem termodinâmica da constante de equilíbrio está relacionada com a Energia de Gibbs de reação e depende da entropia dos reagentes e produtos, e portanto, da pressão parcial e concentração deles. A expressão abaixo correlaciona a Energia de Gibbs com o quociente de reação, Q. No equilíbrio, ; e não há variação da energia de Gibbs, portanto .
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