Dados para o equilíbrio CH3 COOH(l)+C2 H5 OH(l) rightarrow CH3 COOC2 H5(l)+H2 O(l) foram obtidos para a reação em um solvente orgânico a 100^circ C. As concentrações iniciais dos reagentes e a concentração de CH3 COOC2 H5 no equilíbrio foram as seguintes:
[CH3 COOH]0=1,00 mol / L
[C2 H5 OH]0=8,00 mol / L
[CH3 COOC2 H5] eq =0,996 mol / L
Calcule a constante de equilíbrio K e a energia de Gibbs padrão da reação (De na temperatura de 100^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos dá uma reação química em equilíbrio e algumas concentrações iniciais e finais. Nosso objetivo é calcular a constante de equilíbrio e a energia de Gibbs padrão da reação ( ) a .
Conteúdo da matéria: Vamos usar conceitos de equilíbrio químico e termodinâmica, especificamente a constante de equilíbrio e a relação entre a constante de equilíbrio e a energia de Gibbs padrão.
O que vamos precisar:
  • A expressão da constante de equilíbrio para a reação dada.
  • As concentrações dos reagentes e produtos no equilíbrio.
  • A fórmula para calcular a partir de .
  • Valores das constantes universais, como a constante dos gases e a temperatura em Kelvin.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os reagentes e os produtos na reação:
CH3COOH(l) + C2H5OH(l) rightarrow CH3COOC2H5(l) + H2O(l)
Reagentes:
  • Ácido acético ( )
  • Etanol ( )
Produtos:
  • Acetato de etila ( )
  • Água ( )

Passo 3

Vamos montar a expressão da constante de equilíbrio K = [CH3COOC2H5][H2O][CH3COOH][C2H5OH] . Para reações em solução líquida, a constante de equilíbrio é dada pela atividade dos produtos dividida pela atividade dos reagentes. Como estamos trabalhando com concentrações e assumindo que as atividades são aproximadamente iguais às concentrações, a expressão fica assim:

Passo 4

Agora, vamos preencher os valores que conhecemos. Sabemos as concentrações iniciais dos reagentes e a concentração de um dos produtos no equilíbrio:
  • [CH3COOH]eq &= 1,00 - x [C2H5OH]eq &= 8,00 - x [CH3COOC2H5]eq &= 0,996 [H2O]eq &= 0 + x (considerando que a água foi formada a partir de rea>=ntes sólidos)
Vamos chamar a mudança de concentração de reação de . Como a reação consome 1 mol de e 1 mol de para formar 1 mol de acetato de etila e 1 mol de água, temos:
áó
No entanto, como a água é líquida, sua concentração não altera significativamente, e geralmente consideramos sua atividade como 1. Portanto, podemos simplificar a expressão do K.

Passo 5

Assumindo que a concentração de água permanece constante e é aproximadamente 1, nossa expressão para K = [CH3COOC2H5][CH3COOH][C2H5OH] simplifica para:
Agora, já conhecemos . Precisamos encontrar e .

Passo 6

Vamos considerar que x = 0,996 , mol/L é a quantidade de [CH3COOH]eq = 1,00 - 0,996 = 0,004 , mol/L que reagiu para formar o produto. Como a proporção é 1:1, então:
[C2H5OH]eq = 8,00 - 0,996 = 7,004 , mol/L
Portanto:

Passo 7

Agora, substituímos esses valores na expressão da constante de equilíbrio K = 0,9960,004 times 7,004 = 0,9960,028016 approx 35,57 :
Então, a constante de equilíbrio é aproximadamente 35,57.

Passo 8

Agora que temos De, podemos calcular a energia de Gibbs padrão da reação ( ) usando a relação:
Onde:
  • é a constante dos gases ( )
  • é a temperatura absoluta em Kelvin ( )
  • é a constante de equilíbrio

Passo 9

Vamos substituir os valores na fórmula:
De
Primeiro, calculamos ln(35,57) approx 3,568 :
De
Agora, multiplicamos:
De
Convertendo para :

Resposta

A constante de equilíbrio é aproximadamente 35,57 e a energia de Gibbs padrão da reação ( ) a é -4,16 kJ/mol.

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