A origem termodinâmica da constante de equilíbrio está relacionada com a Energia de Gibbs de reação e depende da entropia dos reagentes e produtos, e portanto, da pressão parcial e concentração deles. A expressão abaixo correlaciona a Energia de Gibbs com o quociente de reação, Q. No equilíbrio, Q=K; e não há variação da energia de Gibbs, portanto De.
a) Calcule a Energia de Gibbs de reação para PCl3(g)+Cl2(g) rightarrow PCl5(g) a 502,15 K quando a pressão parcial do PCl3, Cl2 e PCl5 são 0,13 bar, 0,51 bar e 1,42 bar, respectivamente. e R=8,314 J / K mol.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química:
PCl3(g) + Cl2(g) rightarrow PCl5(g)
Estamos a uma temperatura de e conhecemos as pressões parciais dos reagentes e produtos:
Queremos calcular a Energia de Gibbs de reação ( ) nessa condição. Para isso, vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como a Energia de Gibbs padrão e o quociente de reação ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação entre a variação da Energia de Gibbs da reação ( De), a Energia de Gibbs padrão da reação ( ), a temperatura ( ), a constante dos gases ( ) e o quociente de reação ( ):
Aqui:
  • : Energia de Gibbs da reação nas condições atuais.
  • : Energia de Gibbs padrão da reação (quando todas as concentrações estão a 1 bar).
  • : Constante dos gases ( ).
  • : Temperatura em Kelvin.
  • : Quociente de reação.

Passo 3

Para encontrar Q = PPCl5PPCl3 cdot PCl2 , precisamos calcular o quociente de reação ( Q = 1,420,13 times 0,51 = 1,420,0663 approx 21,43 ), que é dado pela expressão das pressões parciais dos produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente estequiométrico:
Substituindo os valores fornecidos:

Passo 4

Agora, precisamos da Energia de Gibbs padrão da reação ( De). No entanto, a questão não fornece esse valor diretamente. Geralmente, 0 = De está relacionado com a constante de equilíbrio ( ) pela relação:
Como no equilíbrio, e , podemos rearranjar a equação para encontrar :
Mas como não temos , vamos assumir que estamos fora do equilíbrio e queremos apenas calcular com o encontrado.

Passo 5

Sem o valor de De, não podemos calcular diretamente . Contudo, se a reação estiver em equilíbrio, então e . Se a reação não estiver em equilíbrio, precisaríamos de para prosseguir.
Mas como a questão pede para calcular com os dados fornecidos, é provável que assumamos que estamos em condições de equilíbrio ou que , o que simplifica a equação para:
Vamos prosseguir com esta suposição.

Passo 6

Substituindo os valores na equação:
De
Primeiro, calculamos ln(21,43) approx 3,066 :
De
Então:

Passo 7

A Energia de Gibbs de reação calculada é aproximadamente .

Resposta

A Energia de Gibbs de reação para a reação dada nas condições fornecidas é aproximadamente .

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