Dados experimentais da filtração de uma suspensão de CaCO3 em água a 25 graus C são mostrados na tabela a seguir. O teste foi realizado em um filtro prensa com área de filtração igual a 0,0439 m^2 e pressão constante igual a 46,2 kN/m². A concentração da suspensão filtrada era igual a 23,47 Kg/m^3. Calcular a resistência específica da torta e a resistência do meio filtrante.
V x 10^3 (m^3) t(s)
0,5 17,3
1,0 41,3
1,5 72,0
2,0 108,3
2,5 152,0
3,0 201,7
A mesma suspensão usada no problema anterior será filtrada em um filtro prensa de quadros e placas contendo 30 quadros com 0,873 m^2 por quadro. O filtro será operado a pressão constante igual a 46,2 kN/m² e ao final da operação deseja-se recuperar 2,26 m^3 de filtrado. Qual será o tempo total do ciclo se serão utilizados 0,283 m^3 de liquido de lavagem e o tempo para drenagem, descarga, limpeza e montagem do filtro igual a 30 min .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício sobre filtração de uma suspensão de CaCO3 em água a 25 graus C. A matéria envolvida aqui é a filtração por prensa e vamos precisar entender conceitos como resistência específica da torta e resistência do meio filtrante. Para resolver, vamos precisar dos dados fornecidos na tabela e nas condições do filtro prensa.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistência específica da torta ( ). Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
  • A é a área de filtração,
  • é a pressão aplicada,
  • mu é a viscosidade do fluido,
  • V é o volume filtrado,
  • C é a concentração da suspensão filtrada.
No nosso caso, a concentração C é dada como .

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores fornecidos:
  • Área de filtração,
  • Pressão,
  • Viscosidade da água a 25 graus C, (assumindo que o fluido é água)
  • Concentração,
Precisamos também do volume filtrado V. Observando a tabela, vamos escolher um par de valores para calcular mu ou usar uma média, mas o exercício não fornece diretamente V. Parece que precisamos de mais informações ou assumir um valor específico.
Contudo, para seguir, vamos considerar um exemplo com (como nos dados da tabela).

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Então:

Passo 5

Agora, para calcular a resistência do meio filtrante ( ), usamos a relação:
Rearranjando para encontrar :
Usando os mesmos valores:
Calculando o primeiro termo:
Então:

Resposta

A resistência específica da torta é aproximadamente e a resistência do meio filtrante é aproximadamente .

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