Dados experimentais da filtração de uma suspensão de em água a são mostrados na tabela a seguir. O teste foi realizado em um filtro prensa com área de filtração igual a e pressão constante igual a . A concentração da suspensão filtrada era igual a . Calcular a resistência específica da torta e a resistência do meio filtrante.
0,5
17,3
1,0
41,3
1,5
72,0
2,0
108,3
2,5
152,0
3,0
201,7
A mesma suspensão usada no problema anterior será filtrada em um filtro prensa de quadros e placas contendo 30 quadros com por quadro. O filtro será operado a pressão constante igual a e ao final da operação deseja-se recuperar de filtrado. Qual será o tempo total do ciclo se serão utilizados de liquido de lavagem e o tempo para drenagem, descarga, limpeza e montagem do filtro igual a 30 min .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício sobre filtração de uma suspensão de em água a . A matéria envolvida aqui é a filtração por prensa e vamos precisar entender conceitos como resistência específica da torta e resistência do meio filtrante. Para resolver, vamos precisar dos dados fornecidos na tabela e nas condições do filtro prensa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a resistência específica da torta (). Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
é a área de filtração,
é a pressão aplicada,
é a viscosidade do fluido,
é o volume filtrado,
é a concentração da suspensão filtrada.
No nosso caso, a concentração é dada como .
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores fornecidos:
Área de filtração,
Pressão,
Viscosidade da água a , (assumindo que o fluido é água)
Concentração,
Precisamos também do volume filtrado . Observando a tabela, vamos escolher um par de valores para calcular ou usar uma média, mas o exercício não fornece diretamente . Parece que precisamos de mais informações ou assumir um valor específico.
Contudo, para seguir, vamos considerar um exemplo com (como nos dados da tabela).
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Então:
Passo 5
Agora, para calcular a resistência do meio filtrante (), usamos a relação:
Rearranjando para encontrar :
Usando os mesmos valores:
Calculando o primeiro termo:
Então:
Resposta
A resistência específica da torta é aproximadamente e a resistência do meio filtrante é aproximadamente .