Um pequeno filtro de folhas operou à vazão constante com pressão inicial de 0,35 . Após 20 min , durante os quais foram coletados 110 L de filtrado, a pressão era . Qual será o volume de filtrado coletado durante 20 min se esse filtro operar à pressão constante de para a mesma suspensão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um filtro de folhas que está operando com uma certa pressão e coleta de filtrado. A matéria envolvida aqui é sobre fluxo e pressão em sistemas de filtração. Vamos precisar entender como a pressão afeta a vazão de filtrado para resolver esse exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
  • Pressão inicial ( ): 0,35 kgf/cm²
  • Volume de filtrado coletado nas primeiras 20 minutos ( ): 110 litros
  • Pressão após 20 minutos ( ): 3,5 kgf/cm²
  • Queremos descobrir o volume de filtrado ( ) coletado em 20 minutos quando a pressão é mantida constante em 3,5 kgf/cm².

Passo 3

A relação entre pressão e vazão de filtragem geralmente é direta. Isso significa que se a pressão aumenta, a vazão também aumenta, assumindo que todas as outras condições permanecem iguais. Podemos expressar isso como:
Onde:
  • é a vazão inicial
  • é a vazão após o aumento da pressão

Passo 4

Nós sabemos que a vazão ( ) está relacionada ao volume coletado ( ) pelo tempo ( ):
Como o tempo é o mesmo (20 minutos) nos dois casos, podemos relacionar os volumes diretamente com as pressões:

Passo 5

Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
Simplificando a fração da direita:
Então:

Passo 6

Resolvendo para :

Resposta

O volume de filtrado coletado em 20 minutos com pressão constante de 3,5 kgf/cm² será de 1100 litros.

Exercícios relacionados

Vinte gramas de uma amostra de café solúvel, com partículas esféricas de densidade , apresentam a análise granulométrica da Tabela 2. Calcule o número de partículas da amostra e seu diâmetro médio volumétrico.
(Solução: partículas e )
Tabela 2: Análise granulométrica diferencial de uma amostra de café solúvel
Frações
0,00 0,356
0,56 0,252
0,30 0,178
0,10 0,111
panela 0,04 0,056
Calcule a esfericidade de um anel de raschig de . . Dados:
-diâmetro externo $=1 / 2
-altura
-espessura de parede $=1 / 8
(Solução: )
Dados experimentais da filtração de uma suspensão de em água a são mostrados na tabela a seguir. O teste foi realizado em um filtro prensa com área de filtração igual a e pressão constante igual a . A concentração da suspensão filtrada era igual a . Calcular a resistência específica da torta e a resistência do meio filtrante.
0,5 17,3
1,0 41,3
1,5 72,0
2,0 108,3
2,5 152,0
3,0 201,7
A mesma suspensão usada no problema anterior será filtrada em um filtro prensa de quadros e placas contendo 30 quadros com por quadro. O filtro será operado a pressão constante igual a e ao final da operação deseja-se recuperar de filtrado. Qual será o tempo total do ciclo se serão utilizados de liquido de lavagem e o tempo para drenagem, descarga, limpeza e montagem do filtro igual a 30 min .
Calcule o diâmetro médio superficial das partículas nas frações 8/10, 10/14, 14/20, 20/28, 28/35 e 35/48 do material cuja análise granulométrica está apresentada a seguir.
(Solução: )
Tabela 1: Análise granulométrica diferencial de aveia em flocos grossos
Malhas
4 0 4,699
0,0251 3,327
0,1250 2,362
0,3207 1,651
0,2570 1,168
0,1590 0,833
0,0538 0,589
0,0210 0,417
0,0102 0,295
0,0077 0,208
0,0058 0,147
0,0041 0,104
0,0031 0,074
-200 0,0075