Dados histórios mostram
dos itens provindos de um fornecedor apresentam algum tipo de defeito. Considerando um lote com 20 itens, calcule a probabilidade de:
d) qual é o valor esperado de itens defeituosos no lote?
d) qual é o valor esperado de itens defeituosos no lote?
Passo 1
Vamos resolver um problema de probabilidade! A questão diz que 5% dos itens de um fornecedor têm defeito. Temos um lote com 20 itens e precisamos descobrir o valor esperado de itens defeituosos nesse lote. Para isso, vamos usar o conceito de valor esperado em probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o valor esperado. O valor esperado é uma média ponderada de todos os possíveis resultados, onde cada resultado é ponderado pela sua probabilidade de ocorrer. No contexto desse problema, ele nos dirá, em média, quantos itens esperamos que sejam defeituosos em um lote.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula do valor esperado. A fórmula é:
Onde:
- $ E $ é o valor esperado.
- $ n $ é o número total de itens no lote.
- $ p $ é a probabilidade de um item ser defeituoso.
Passo 4
Vamos inserir os valores que temos na fórmula:
- $ n = 20 $ itens
- $ p = 5% = 0,05 $
Então:
Passo 5
Calculando:
Resposta
O valor esperado de itens defeituosos no lote é 1 item.