Dados histórios mostram 5 % dos itens provindos de um fornecedor apresentam algum tipo de defeito. Considerando um lote com 20 itens, calcule a probabilidade de:
d) qual é o valor esperado de itens defeituosos no lote?

Passo 1

Vamos resolver um problema de probabilidade! A questão diz que 5% dos itens de um fornecedor têm defeito. Temos um lote com 20 itens e precisamos descobrir o valor esperado de itens defeituosos nesse lote. Para isso, vamos usar o conceito de valor esperado em probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o valor esperado. O valor esperado é uma média ponderada de todos os possíveis resultados, onde cada resultado é ponderado pela sua probabilidade de ocorrer. No contexto desse problema, ele nos dirá, em média, quantos itens esperamos que sejam defeituosos em um lote.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula do valor esperado. A fórmula é:
E = n times p
Onde:
  • $ E $ é o valor esperado.
  • $ n $ é o número total de itens no lote.
  • $ p $ é a probabilidade de um item ser defeituoso.

Passo 4

Vamos inserir os valores que temos na fórmula:
  • $ n = 20 $ itens
  • $ p = 5% = 0,05 $
Então:
n = 20

Passo 5

Calculando:
E = 1

Resposta

O valor esperado de itens defeituosos no lote é 1 item.

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