Dados LAB=60 m ; LBC=100 m efAB=6 m, qual será o valor de fBC ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá os comprimentos de dois trechos: AB que mede 60 metros e BC que mede 100 metros. Além disso, temos um erro associado ao trecho AB, que é de 6 metros. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o erro no trecho BC, representado por . Para resolver isso, vamos usar um pouco de matemática básica relacionada a erros de medida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é erro de medida. Quando medimos algo, nem sempre conseguimos uma medida exata. Sempre há uma certa margem de erro, que pode ser positiva ou negativa. Esse erro pode ser absoluto ou relativo.
  • Erro Absoluto ( ): É a diferença entre o valor medido e o valor real. No nosso caso, metros é o erro absoluto no trecho AB.
  • Erro Relativo: É o erro absoluto dividido pelo valor medido, geralmente expresso em porcentagem.

Passo 3

Agora, vamos assumir que os erros nos trechos AB e BC são proporcionais aos seus comprimentos. Isso significa que se o erro no trecho AB é de 6 metros para 60 metros, podemos calcular o erro no trecho BC de 100 metros mantendo a mesma proporção.

Passo 4

Vamos estabelecer a proporção:
fABLAB = fBCLBC
Substituindo os valores que temos:
660 = fBC100

Passo 5

Agora, vamos resolver para 660 = fBC100 Rightarrow fBC = 6 times 10060 Rightarrow fBC = 60060 Rightarrow fBC = 10 metros :

Resposta

O valor do erro no trecho BC, , é de 10 metros.

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