Dados os quatro números quânticos do elétron mais energético dos átomos e C , calcule o seu número atômico: Átomo B) 5, 3, -1, +1/2

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente foi dado os quatro números quânticos do elétron mais energético do átomo B: , , e . Nosso objetivo é calcular o número atômico desse átomo. Para isso, vamos precisar entender como esses números quânticos determinam a posição do elétron na estrutura atômica e, a partir daí, descobrir quantos elétrons (que igualam ao número atômico) o átomo possui.

Passo 2

Primeiro, vamos recapitular rapidamente o que são esses números quânticos:
  1. Número principal ( ): Indica o nível de energia do elétron. Aqui, significa que o elétron está no quinto nível de energia.
  2. Número azimutal ( ): Relaciona-se ao subnível de energia (forma do orbital). Os valores de vão de 0 a :
    • → orbital s
    • → orbital p
    • → orbital d
    • → orbital f
      Nesse caso, indica que o elétron está em um orbital f.
  3. Número magnético ( ): Determina a orientação do orbital no espaço. Varia de a . Aqui, é apenas uma das possíveis orientações do orbital f.
  4. Número de spin ( ): Pode ser ou , indicando a direção do spin do elétron. No nosso caso, .

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa o elétron estar no orbital 5f. Cada tipo de orbital tem uma capacidade máxima de elétrons:
  • s: 2 elétrons
  • p: 6 elétrons
  • d: 10 elétrons
  • f: 14 elétrons
Como o elétron mais energético está no 5f, isso nos dá uma pista de que os orbitais anteriores já estão preenchidos. Vamos listar a ordem de preenchimento dos orbitais até chegar no 5f:
  1. 1s
  2. 2s
  3. 2p
  4. 3s
  5. 3p
  6. 4s
  7. 3d
  8. 4p
  9. 5s
  10. 4d
  11. 5p
  12. 6s
  13. 4f
  14. 5d
  15. 6p
  16. 7s
  17. 5f

Passo 4

Para achar o número atômico, que representa o número de elétrons do átomo, precisamos somar todos os elétrons dos orbitais preenchidos até o 5f, incluindo os elétrons no 5f.
Vamos calcular:
  • 1s²: 2 elétrons
  • 2s²: 2 elétrons
  • 2p⁶: 6 elétrons
  • 3s²: 2 elétrons
  • 3p⁶: 6 elétrons
  • 4s²: 2 elétrons
  • 3d¹⁰: 10 elétrons
  • 4p⁶: 6 elétrons
  • 5s²: 2 elétrons
  • 4d¹⁰: 10 elétrons
  • 5p⁶: 6 elétrons
  • 6s²: 2 elétrons
  • 4f¹⁴: 14 elétrons
  • 5d¹⁰: 10 elétrons
  • 6p⁶: 6 elétrons
  • 7s²: 2 elétrons
  • 5f¹⁴: 14 elétrons (até completar o 5f)
Agora, somando todos esses elétrons:
elétrons.

Resposta

O número atômico do átomo B é 82.

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