Com os dados do rol a seguir, construa uma tabela com 5 intervalos de classes igualmente espaçados que contemple a frequência absoluta e a frequência relativa dos dados. 72 58 60 63 67 76 64 59 62 66 76 62 71 75 68 65 70 67 53 79 60 69 78 63 57 54 77 79 67 80 51 64 74 60 64 52 52 53 50 67 59 57 57 58 70 69 75 75 55
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer nesse exercício é organizar essa lista de números que você me mandou em uma tabela de frequência. Isso quer dizer que vamos dividir os números em grupos chamados de “intervalos de classe” e contar quantos valores caem em cada um desses grupos. O assunto aqui é Estatística, mais especificamente sobre Distribuição de Frequência. Para resolver isso, a gente vai precisar saber qual é o menor e o maior número da lista para definir os intervalos, calcular a amplitude total e dividir isso em 5 partes iguais para formar nossos intervalos de classe. Vamos começar!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o menor e o maior número da sua lista de dados. Olhando aí:
72, 58, 60, 63, 67, 76, 64, 59, 62, 66, 76, 62, 71, 75, 68, 65, 70,
67, 53, 79, 60, 69, 78, 63, 57, 54, 77, 79, 67, 80, 51, 64, 74,
60, 64, 52, 52, 53, 50, 67, 59, 57, 57, 58, 70, 69, 75, 75, 55
O menor número é 50 e o maior é 80.
Passo 3
Agora, vamos calcular a amplitude total da nossa distribuição. A amplitude é simplesmente a diferença entre o maior e o menor valor:
Passo 4
Como queremos dividir essa amplitude em 5 intervalos de classe iguais, vamos calcular a largura de cada classe. A largura da classe é dada por:
Então, cada intervalo terá uma amplitude de 6 unidades.
Passo 5
Agora, vamos definir os intervalos de classe começando pelo menor valor, que é 50. Cada intervalo vai somar a largura que calculamos (6):
- 50 a 55
- 56 a 61
- 62 a 67
- 68 a 73
- 74 a 79
Note que o último intervalo vai até 79, que é próximo ao maior valor (80). Assim, cobrimos todos os dados.
Passo 6
Com os intervalos definidos, vamos contar quantos números da lista caem em cada um deles. Essa contagem é a frequência absoluta. Vamos fazer isso:
- 50 a 55: 50, 52, 52, 53, 53, 54, 55 → 7 números
- 56 a 61: 57, 57, 57, 58, 58, 59, 59, 60, 60, 60, 61 → 11 números
- 62 a 67: 62, 62, 63, 63, 64, 64, 64, 65, 66, 67, 67, 67, 67 → 13 números
- 68 a 73: 68, 69, 69, 70, 70, 71, 74, 72, 73 → 9 números
- 74 a 79: 75, 75, 76, 76, 77, 78, 79, 79 → 8 números
Passo 7
Agora, vamos calcular a frequência relativa, que é a proporção de cada frequência absoluta em relação ao total de dados. Primeiro, precisamos saber quantos números temos no total. Contando aí:
Total de dados = 50 números
Agora, calculamos a frequência relativa para cada intervalo:
- 50 a 55:
ou 14% - 56 a 61:
ou 22% - 62 a 67:
ou 26% - 68 a 73:
ou 18% - 74 a 79:
ou 16%
Passo 8
Finalmente, vamos montar a tabela de frequência com todos os valores que calculamos:
Intervalo de Classe | Frequência Absoluta | Frequência Relativa |
---|---|---|
50 a 55 | 7 | 14% |
56 a 61 | 11 | 22% |
62 a 67 | 13 | 26% |
68 a 73 | 9 | 18% |
74 a 79 | 8 | 16% |
Resposta
A tabela de frequência com 5 intervalos de classes igualmente espaçados é:
Intervalo de Classe | Frequência Absoluta | Frequência Relativa |
---|---|---|
50 a 55 | 7 | 14% |
56 a 61 | 11 | 22% |
62 a 67 | 13 | 26% |
68 a 73 | 9 | 18% |
74 a 79 | 8 | 16% |