Dados os vetores
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa calcular o produto escalar entre os vetores
e
. O produto escalar é uma operação da álgebra vetorial que nos dá um número, e para isso a gente vai precisar multiplicar as componentes correspondentes dos vetores e somar tudo. Vamos lá passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o produto escalar. Ele é calculado multiplicando-se as componentes correspondentes dos dois vetores e somando os resultados. A fórmula geral é:
Onde
,
,
são as componentes do vetor
, e
,
,
são as componentes do vetor
.
Passo 3
Vamos identificar as componentes dos vetores:
-
Para
: -
-
Para
: -
Passo 4
Agora, vamos multiplicar as componentes correspondentes:
Passo 5
Em seguida, somamos esses resultados para encontrar o produto escalar:
Passo 6
Fazendo as contas finais:
Resposta
O produto escalar
é igual a
.