Dar o significado físico da equação básica da estática. Porque a superfície de um líquido estático será sempre horizontal se a única força de campo atuando no corpo for a gravidade.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos explicar o significado físico da equação básica da estática e por que a superfície de um líquido em repouso é sempre horizontal quando a única força presente é a gravidade. Para isso, vamos precisar conhecer os conceitos de equilíbrio de forças e a influência da gravidade em líquidos.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a equação básica da estática. Em estática, analisamos objetos que estão em equilíbrio, ou seja, sem aceleração. A condição fundamental para o equilíbrio é que a soma de todas as forças que atuam sobre o objeto seja zero. Matematicamente, isso é representado por:
Isso significa que todas as forças que puxam em uma direção são equilibradas por forças na direção oposta.
Passo 3
Agora, aplicando isso a um líquido em repouso. Um líquido estático tem moléculas que estão em equilíbrio devido às forças que atuam sobre elas. A principal força que atua no líquido é a gravidade, que puxa o líquido para baixo.
Passo 4
Para que o líquido permaneça em repouso, a força da gravidade deve ser equilibrada por outras forças. No caso de um líquido em repouso na Terra, a força responsável por equilibrar a gravidade é a pressão exercida pelas camadas do próprio líquido.
Passo 5
A pressão em um líquido aumenta com a profundidade devido ao peso das camadas acima. Matematicamente, a pressão em um líquido é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é a densidade do líquido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a profundidade.
Passo 6
A superfície do líquido se ajusta de maneira que a pressão é uniforme. Se a única força atuando é a gravidade, isso resulta em uma superfície onde todas as partes estão na mesma altura, fazendo com que a superfície seja horizontal.
Passo 7
Se a superfície não fosse horizontal, haveria uma inclinação que causaria uma variação na profundidade
ao longo da superfície. Isso resultaria em uma diferença de pressão, fazendo com que o líquido flua até que a superfície se torne horizontal novamente.
Resposta
A equação básica da estática, que estabelece que a soma das forças em um sistema em equilíbrio é zero (
), nos mostra que, para um líquido estático, a força da gravidade é equilibrada pela pressão gerada pelas camadas do líquido. Por essa razão, a superfície de um líquido em repouso é sempre horizontal quando a única força atuando é a gravidade.
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