Decida se são LI ou LD:
llrl (h) u=(1,1,1) & &

Passo 1

Beleza, então a questão pede para decidir se o vetor é linearmente independente (LI) ou linearmente dependente (LD). A matéria envolvida aqui é álgebra linear, especificamente o conceito de independência linear. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa um vetor ser independente ou dependente e aplicar isso ao nosso vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é independência linear. Um conjunto de vetores é linearmente independente se nenhum vetor do conjunto pode ser escrito como uma combinação linear dos outros vetores. Por outro lado, se pelo menos um vetor pode ser escrito como combinação linear dos outros, o conjunto é linearmente dependente.

Passo 3

No nosso caso, temos apenas um vetor . Quando lidamos com um único vetor, é importante verificar se ele é o vetor nulo ou não. O vetor nulo é aquele onde todas as suas componentes são zero, ou seja, .

Passo 4

Se o vetor for não nulo, ele é automaticamente linearmente independente, porque não há outros vetores para comparar e verificar combinações lineares. Sendo um único vetor não nulo, ele não pode ser escrito como uma combinação de outros vetores (pois não existem outros vetores no conjunto).

Passo 5

Agora, vamos verificar o nosso vetor . Vemos que nenhuma das componentes é zero, o que significa que não é o vetor nulo.

Resposta

Portanto, o vetor é linearmente independente (LI).

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