Para decidir entre pagar a vista ou parcelado é preciso analisar a sua situação financeira e o preço do produto determine o valor a vista de um produto que esta financiado em oito parcelas mensais e iguais a 2500 sob taxa de juros composto de 4% a.m.
Passo 1
Então, galera! Vamos resolver um exercício de finanças pra entender a diferença entre pagar um produto à vista ou parcelado. O enunciado nos pede para descobrir quanto custa à vista um produto que está sendo financiado em oito parcelas mensais iguais de R$2500, com uma taxa de juros compostos de 4% ao mês. Para isso, vamos precisar usar conceitos de juros compostos e valores presentes de anuidades.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são juros compostos. Diferente dos juros simples, nos juros compostos os juros são calculados sobre o valor principal mais os juros já acumulados. A fórmula para calcular o valor futuro com juros compostos é:
Mas aqui, queremos encontrar o valor presente (à vista) de uma série de pagamentos futuros, então vamos usar a fórmula do valor presente de uma anuidade.
Passo 3
A anuidade é uma série de pagamentos iguais feitos em intervalos regulares de tempo. No nosso caso, são oito parcelas de R$2500 cada, com uma taxa de juros de 4% ao mês. A fórmula para calcular o valor presente $ PV $ de uma anuidade é:
Onde:
- $ PMT $ é o valor da parcela (R$2500)
- $ i $ é a taxa de juros (4% ou 0,04)
- $ n $ é o número de parcelas (8)
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos $ (1 + 0,04)^{-8} $:
Então:
Passo 5
Agora, multiplicamos os valores:
Resposta
O valor à vista do produto é aproximadamente R$16.831,25.