A chuva, quando em excesso, traz vários problemas para a população. Em uma determinada cidade brasileira, houve a danificação da estrutura de uma ponte. Para arrumá-la, a prefeitura constatou que seriam necessários 12 funcionários para terminar a obra em 2 meses. Sabendo que era ano político e visando à reeleição, o prefeito decidiu que terminaria a obra em 15 dias. A quantidade de funcionários necessários para realizar a obra nesse período é de:
A) 18
B) 24
C) 36
D) 48
E) 52
A) 18
B) 24
C) 36
D) 48
E) 52
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de trabalho! A gente tem uma ponte que precisa ser consertada. Inicialmente, 12 funcionários conseguem terminar a obra em 2 meses. Mas o prefeito quer terminar tudo em apenas 15 dias e quer saber quantos funcionários isso vai precisar. Nosso conteúdo aqui envolve proporcionalidade inversa entre o número de trabalhadores e o tempo necessário para completar uma tarefa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a quantidade de trabalho total permanece a mesma, ou seja, o tamanho da obra não muda. A relação entre o número de funcionários ($ N
T $) que eles levam para fazer o trabalho é inversamente proporcional. Isso significa que se aumentarmos o número de funcionários, o tempo necessário diminui, e vice-versa.
A fórmula que usamos é:
Onde:
- $ N_1 = 12 $ funcionários
- $ T_1 = 2 $ meses
- $ T_2 = 15 $ dias
Passo 3
Agora, para que as unidades fiquem iguais, vamos converter os 2 meses em dias. Considerando que 1 mês tem aproximadamente 30 dias:
Então, a equação fica:
Passo 4
Vamos resolver para $ N_2 $:
Calculando:
Resposta
A quantidade de funcionários necessários para terminar a obra em 15 dias é 48.