A decomposição térmica da fosfina (PH3) em fósforo (P4) e hidrogênio molecular é uma reação de primeira ordem. A meia-vida da reação é 3 5 , 0 s a 680^circ C. Calcule (a) a constante de velocidade de primeira ordem para a reação

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre a decomposição térmica da fosfina ( PH3) que se transforma em fósforo ( P4) e hidrogênio ( H2). Essa reação é de primeira ordem, e a meia-vida dela é de 35,0 segundos a 680°C. Nosso objetivo aqui é calcular a constante de velocidade dessa reação de primeira ordem. Para isso, vamos precisar entender como a meia-vida se relaciona com a constante de velocidade em reações de primeira ordem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da meia-vida ( t1/2) para reações de primeira ordem. A meia-vida é o tempo que a concentração do reagente diminui pela metade. A fórmula é:
t1/2 = ln 2k
Aqui, ln 2 é o logaritmo natural de 2, e k é a constante de velocidade que queremos encontrar.

Passo 3

Agora, vamos reorganizar essa fórmula para resolver k. Queremos isolar k na equação, então fazemos:
k = ln 2t1/2
Isso significa que a constante de velocidade é igual ao logaritmo natural de 2 dividido pela meia-vida da reação.

Passo 4

Sabemos que a meia-vida ( t1/2) é 35,0 segundos. Vamos substituir esse valor na fórmula:
k = ln 235,0 , s
Calculando ln 2, que é aproximadamente 0,693:
k = 0,69335,0 , s

Passo 5

Agora, vamos fazer a divisão para encontrar o valor de k:
k = 0,69335,0 approx 0,0198 , s^-1

Resposta

A constante de velocidade de primeira ordem para a reação é aproximadamente k = 0,0198 , s^-1.

Exercícios relacionados

A decomposição do peróxido de hidrogênio é uma forma de obtenção de oxigênio:
2 H2 O2 (I) 2 H2 O(1)+O2(g)
Esta é uma reação de primeira ordem com uma constante de velocidade de 0,0410 min^-1. (b) Qual é o tempo da primeira meia vida da decomposição da amostra?
Para a reação 4 A(g)+3 B(g) rightarrow 2 C ( g ) as velocidades da reação foram determinadas em diferentes experimentos:
Experimento inicial em <br> mol / L [B] inicial em <br> mol / L Velocidade <br> (mol/L.min)
1 0,100 0,100 5,00
2 0,300 0,100 45,00
3 0,100 0,200 10,00
4 0,300 0,200 90,00
a) Qual a ordem de reação para cada reagente?
Em 16 de julho de 1945, a primeira bomba atômica foi detonada no deserto do Novo México. Que fração de estrôncio-90 ( t1 / 2=28,8 anos) produzido por essa explosão permanece atualmente (em JULHO de 2023)?
Para a reação 4 A(g)+3 B(g) rightarrow 2 C ( g ) as velocidades da reação foram determinadas em diferentes experimentos:
Experimento inicial em <br> mol / L [B] inicial em <br> mol / L Velocidade <br> (mol/L.min)
1 0,100 0,100 5,00
2 0,300 0,100 45,00
3 0,100 0,200 10,00
4 0,300 0,200 90,00
b) Escreva a lei de velocidade?