Deduza a equação de Henderson-Hasselbalch para o pH levando em consideração os conceitos de atividade.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente deduzir a equação de Henderson-Hasselbalch para o pH, considerando os conceitos de atividade. Isso faz parte da química de soluções, especificamente no estudo de ácidos e bases e como eles afetam o pH de uma solução. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como constante de dissociação ácida (Ka), atividade e como relacioná-los para chegar na equação final.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a constante de dissociação ácida (Ka). Ela mede a força de um ácido em solução, ou seja, a tendência do ácido de doar prótons (H⁺). A constante é dada por:
Aqui,
é a concentração do ácido não dissociado e
é a concentração da base conjugada.
Passo 3
Agora, vamos introduzir o conceito de atividade. Em soluções reais, especialmente em concentrações mais elevadas, as partículas não se comportam de maneira ideal devido às interações entre elas. Por isso, usamos a atividade (
), que é o produto da concentração (
) e do coeficiente de atividade (
):
Então, podemos reescrever a expressão da constante de dissociação usando atividades:
Passo 4
Assumindo que o coeficiente de atividade para o ácido e sua base conjugada sejam aproximadamente iguais (
), podemos simplificar a equação, já que esses coeficientes se cancelam:
Passo 5
Sabemos que o pH é definido como:
Também, podemos rearranjar a expressão da constante de dissociação para resolver para
:
Tomando o logaritmo de ambos os lados:
Ou seja:
Resposta
Então, a equação de Henderson-Hasselbalch para o pH, considerando os conceitos de atividade, fica:
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