Deduza a expressão da constante de equilíbrio para a reação de oxirredução NÃO BALANCEADA e calcule o valor de Keq:
(meio de
)
Dados:
e
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma reação de oxirredução (ou redox) que não está balanceada:
O objetivo é deduzir a expressão da constante de equilíbrio ($ K_{eq} $) para essa reação e, depois, calcular o valor de $ K_{eq}
E^{0} $) e a relação deles com a constante de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas semi-reações de oxirredução envolvidas nessa reação global. As semi-reações são:
-
Redução do
: -
Oxidação do
:
Esses potenciais ($ E^{0} $) nos dizem o quanto cada meio-reação tende a ocorrer espontaneamente.
Passo 3
Agora, vamos balancear a reação global. Observamos que, na semi-reação da oxidação, são envolvidos 2 elétrons ($ 2e^{-} $), enquanto na redução do
, apenas 1 elétron é necessário. Para igualar os elétrons, vamos multiplicar a primeira semi-reação por 2:
Agora, somamos as duas semi-reações:
Somando-as, os elétrons se cancelam:
Passo 4
Agora que temos a reação balanceada, vamos relacionar os potenciais padrão com a constante de equilíbrio. A relação entre o potencial padrão da célula ($ E^{0}{cel}
K{eq} $) é dada pela equação de Nernst:
Onde:
- $ n $ = número de elétrons transferidos (neste caso, 2)
- $ F $ = constante de Faraday ($ 96485,C/mol $)
- $ R $ = constante dos gases ($ 8,314,J/(mol·K) $)
- $ T $ = temperatura absoluta (vamos assumir 298 K se não for especificado)
Primeiro, precisamos calcular $ E^{0}_{cel} $, que é a diferença entre os potenciais de redução e de oxidação:
Aqui, a redução é a do
e a oxidação é a do
:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na equação para $ \ln K_{eq} $:
Vamos calcular os valores numéricos:
Para encontrar $ K_{eq} $, tiramos o exponencial:
Passo 6
Calculando $ e^{88,76} $:
Esse valor é extremamente grande, indicando que a reação favorece fortemente os produtos. Dependendo da precisão requerida, podemos expressar $ K_{eq} $ em notação científica:
Resposta
A constante de equilíbrio para a reação é $ K_{eq} \approx 1,6 \times 10^{38} $.