Deduza uma expressão para a densidade de uma mistura física (blenda) de dois ou mais materiais diferentes (imiscíveis).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para deduzirmos uma expressão para a densidade de uma mistura física (blenda) de dois ou mais materiais diferentes que não se misturam (imiscíveis). Isso está dentro do conteúdo de Misturas e Densidade. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a densidade de cada material e como somar as massas e os volumes das diferentes substâncias na mistura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que densidade é uma medida de quanta massa existe por unidade de volume de um material. A fórmula básica é:
onde:
-
é a densidade, -
é a massa, -
é o volume.
Passo 3
Quando temos uma mistura física de materiais imiscíveis, significa que eles não se dissolvem um no outro e cada componente mantém seu próprio volume na mistura. Então, para calcular a densidade da mistura, precisamos somar as massas de todos os componentes e também somar os volumes individuais.
Passo 4
Vamos supor que temos
materiais diferentes na mistura. Cada material
tem:
- Massa
, - Densidade
.
A massa total da mistura (
) será a soma das massas de todos os componentes:
Passo 5
Agora, como os materiais são imiscíveis, o volume total da mistura (
) é a soma dos volumes individuais de cada material. O volume de cada material
pode ser calculado usando a fórmula da densidade rearranjada:
Então, o volume total fica:
Passo 6
Agora, para encontrar a densidade da mistura (
), usamos novamente a fórmula da densidade, mas aplicada ao total da mistura:
Resposta
A densidade da mistura física de
materiais imiscíveis é dada por: