Nas equações seguintes, a distância
está em metros, o tempo
está em segundos e a velocidade
está em metros por segundo. Quais são as unidades SI das constantes
e
?
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma equação onde a distância $ x $ está em metros, o tempo $ t $ em segundos e a velocidade $ v $ em metros por segundo. A gente precisa descobrir quais são as unidades das constantes $ C_1 $ e $ C_2 $ nessa equação: $ x = \frac{C_1 t^2}{2} $. Para isso, vamos usar o conteúdo de unidades de medida no Sistema Internacional (SI) e entender como as unidades se relacionam nas equações.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na equação dada: $ x = \frac{C_1 t^2}{2} $. Nosso objetivo é encontrar as unidades de $ C_1 $.
Sabemos que todas as grandezas na equação devem ter unidades compatíveis. Isso significa que as unidades do lado esquerdo da equação devem ser iguais às do lado direito.
Vamos analisar cada parte:
- $ x $ tem unidades de metros ($ m $).
- $ t $ tem unidades de segundos ($ s $).
- A constante $ C_1 $ tem unidades que vamos descobrir.
A equação pode ser rearranjada para resolver $ C_1 $:
Agora, vamos substituir as unidades:
Portanto, as unidades de $ C_1 $ são metros por segundo ao quadrado ($ m/s^2 $).
Resposta
A constante $ C_1 $ tem unidades de metros por segundo ao quadrado ($ m/s^2 $). Quanto à constante $ C_2 $, como não foi fornecida uma segunda equação no enunciado, não é possível determinar suas unidades com as informações disponíveis.