Defina agora C1= [cara no 1^0 lançamento ], C2=[ cara no 2^0 lançamento ] e C3= [cara no 3^0 lançamento]. Calcule P(C1), P(C2) e P(C3).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma moeda que vai ser lançada três vezes. Queremos definir três eventos:
  • $ C_{1} $: sair cara no primeiro lançamento,
  • $ C_{2} $: sair cara no segundo lançamento,
  • $ C_{3} $: sair cara no terceiro lançamento.
Para calcular a probabilidade de cada um desses eventos acontecer, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e entender que cada lançamento é independente dos outros.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma moeda justa tem duas faces: cara e coroa. Então, a probabilidade de sair cara em qualquer lançamento é:
P(cara) = 0,5
E a probabilidade de sair coroa também é 0,5.

Passo 3

Agora, vamos calcular $ \mathbb{P}(C_{1}) $, que é a probabilidade de sair cara no primeiro lançamento. Como cada lançamento é independente, a probabilidade é simplesmente 0,5:
P(C1)

Passo 4

Seguimos para $ \mathbb{P}(C_{2}) $, a probabilidade de sair cara no segundo lançamento. Novamente, como é um lançamento independente, a probabilidade é a mesma:
P(C2)

Passo 5

Por fim, vamos calcular $ \mathbb{P}(C_{3}) $, que é a probabilidade de sair cara no terceiro lançamento. Mantendo a mesma lógica:
P(C3)

Resposta

Portanto, as probabilidades são:
P(C1) = 0,5, P(C2) = 0,5, P(C3) = 0,5

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