Defina agora
[cara no
lançamento
cara no
lançamento
e
[cara no
lançamento]. Calcule
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma moeda que vai ser lançada três vezes. Queremos definir três eventos:
- $ C_{1} $: sair cara no primeiro lançamento,
- $ C_{2} $: sair cara no segundo lançamento,
- $ C_{3} $: sair cara no terceiro lançamento.
Para calcular a probabilidade de cada um desses eventos acontecer, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e entender que cada lançamento é independente dos outros.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma moeda justa tem duas faces: cara e coroa. Então, a probabilidade de sair cara em qualquer lançamento é:
E a probabilidade de sair coroa também é 0,5.
Passo 3
Agora, vamos calcular $ \mathbb{P}(C_{1}) $, que é a probabilidade de sair cara no primeiro lançamento. Como cada lançamento é independente, a probabilidade é simplesmente 0,5:
Passo 4
Seguimos para $ \mathbb{P}(C_{2}) $, a probabilidade de sair cara no segundo lançamento. Novamente, como é um lançamento independente, a probabilidade é a mesma:
Passo 5
Por fim, vamos calcular $ \mathbb{P}(C_{3}) $, que é a probabilidade de sair cara no terceiro lançamento. Mantendo a mesma lógica:
Resposta
Portanto, as probabilidades são: