Defina o que é um bel e como ele se relaciona com o decibél.

Passo 1

Beleza! Vamos lá: o exercício pede para a gente definir o que é um bel e entender como ele se relaciona com o decibel. Pra resolver isso, vamos precisar falar sobre medidas logarítmicas usadas para comparar potências ou intensidades, como em acústica e eletrônica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um bel. O bel (símbolo: B) é uma unidade de medida logarítmica usada para expressar a relação entre duas potências ou intensidades. Ele foi nomeado em homenagem a Alexander Graham Bell, o inventor do telefone.

Passo 3

A fórmula para calcular a relação em bels entre duas potências e é:
Aqui, é o logaritmo na base 10.

Passo 4

Agora, vamos falar sobre o decibel. O decibel (símbolo: dB) é simplesmente uma décima parte de um bel. Isso torna as medições mais práticas, já que geralmente lidamos com números menores no dia a dia.

Passo 5

A relação entre decibel e bel é dada por:
Ou, de forma inversa:

Passo 6

Então, se você tiver uma diferença de 1 bel entre duas potências, isso equivale a 10 decibéis. Por exemplo, se uma situação tem uma potência e outra , e a relação em bels é 2 B, em decibéis isso será:

Resposta

Um bel é uma unidade logarítmica usada para expressar a relação entre duas potências ou intensidades, definido pela fórmula . O decibel é uma décima parte de um bel, ou seja, , tornando as medições mais práticas no dia a dia.

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