Calcule a diferença em decibéis se a potência de um sinal aumenta de 1 mW para 10 mW .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão pede para calcular a diferença em decibéis quando a potência de um sinal aumenta de 1 mW para 10 mW. Para isso, vamos usar o conceito de decibéis (dB), que é uma unidade usada para expressar a razão entre duas potências de forma logarítmica. Vamos precisar da fórmula para calcular a diferença em decibéis entre duas potências.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a diferença em decibéis entre duas potências. A fórmula é:
Aqui,
é a potência final e
é a potência inicial.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores dados no problema na fórmula. Sabemos que a potência inicial
é 1 mW e a potência final
é 10 mW. Então, temos:
Passo 4
Vamos calcular a razão
, que é igual a 10. Agora, precisamos calcular o logaritmo na base 10 de 10, que é:
Passo 5
Substituindo o valor do logaritmo de volta na equação, temos:
Resposta
A diferença em decibéis é de 10 dB.
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