Calcule a diferença em decibéis se a potência de um sinal aumenta de 1 mW para 10 mW .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão pede para calcular a diferença em decibéis quando a potência de um sinal aumenta de 1 mW para 10 mW. Para isso, vamos usar o conceito de decibéis (dB), que é uma unidade usada para expressar a razão entre duas potências de forma logarítmica. Vamos precisar da fórmula para calcular a diferença em decibéis entre duas potências.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a diferença em decibéis entre duas potências. A fórmula é:
Aqui, é a potência final e é a potência inicial.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores dados no problema na fórmula. Sabemos que a potência inicial é 1 mW e a potência final é 10 mW. Então, temos:

Passo 4

Vamos calcular a razão , que é igual a 10. Agora, precisamos calcular o logaritmo na base 10 de 10, que é:

Passo 5

Substituindo o valor do logaritmo de volta na equação, temos:

Resposta

A diferença em decibéis é de 10 dB.

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