Defina o espaço amostral de cada uma das seguintes experiências aleatórias: de um grupo de cinco (5) pessoas A, B, C, D, E sortear duas, uma após outra, com reposição, e anotar a configuração formada;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício está no campo da probabilidade, mais especificamente sobre espaço amostral. A gente tem um grupo de cinco pessoas: A, B, C, D e E. A tarefa é sortear duas pessoas, uma de cada vez, com reposição (ou seja, depois de sortear a primeira, ela pode ser sorteada de novo). Para resolver isso, precisamos listar todas as possíveis combinações que podem acontecer nesse sorteio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa espaço amostral. É basicamente o conjunto de todos os resultados possíveis de uma experiência aleatória. Nesse caso, como estamos sorteando duas pessoas com reposição, cada sorteio é independente, e a mesma pessoa pode ser sorteada nas duas vezes.

Passo 3

Como temos cinco opções para escolher a primeira pessoa e, como a reposição está permitida, também temos cinco opções para a segunda pessoa. Então, o número total de combinações possíveis é dado pelo produto das opções:
5 times 5 = 25
Isso significa que há 25 possíveis configurações dependendo de quem for sorteado primeiro e quem for sorteado segundo.

Passo 4

Agora, vamos listar todas essas 25 combinações. Cada combinação é representada por um par ordenado, onde o primeiro elemento é quem foi sorteado na primeira vez e o segundo elemento é quem foi sorteado na segunda vez. Por exemplo, (A, B) significa que A foi sorteado primeiro e B foi sorteado depois.

Resposta

O espaço amostral é o conjunto de todos os pares ordenados possíveis:
&(A, A), (A, B), (A, C), (A, D), (A, E), &(B, A), (B, B), (B, C), (B, D), (B, E), &(C, A), (C, B), (C, C), (C, D), (C, E), &(D, A), (D, B), (D, C), (D, D), (D, E), &(E, A), (E, B), (E, C), (E, D), (E, E)

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