Defina o espaço amostral de cada uma das seguintes experiências aleatórias: de um grupo de cinco (5) pessoas sortear duas, uma após outra, com reposição, e anotar a configuração formada;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício está no campo da probabilidade, mais especificamente sobre espaço amostral. A gente tem um grupo de cinco pessoas: A, B, C, D e E. A tarefa é sortear duas pessoas, uma de cada vez, com reposição (ou seja, depois de sortear a primeira, ela pode ser sorteada de novo). Para resolver isso, precisamos listar todas as possíveis combinações que podem acontecer nesse sorteio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa espaço amostral. É basicamente o conjunto de todos os resultados possíveis de uma experiência aleatória. Nesse caso, como estamos sorteando duas pessoas com reposição, cada sorteio é independente, e a mesma pessoa pode ser sorteada nas duas vezes.

Passo 3

Como temos cinco opções para escolher a primeira pessoa e, como a reposição está permitida, também temos cinco opções para a segunda pessoa. Então, o número total de combinações possíveis é dado pelo produto das opções:
Isso significa que há 25 possíveis configurações dependendo de quem for sorteado primeiro e quem for sorteado segundo.

Passo 4

Agora, vamos listar todas essas 25 combinações. Cada combinação é representada por um par ordenado, onde o primeiro elemento é quem foi sorteado na primeira vez e o segundo elemento é quem foi sorteado na segunda vez. Por exemplo, (A, B) significa que A foi sorteado primeiro e B foi sorteado depois.

Resposta

O espaço amostral é o conjunto de todos os pares ordenados possíveis:

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