Defina variável aleatória e exemplifique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente definir o que é uma variável aleatória e dar um exemplo. Isso está dentro da matéria de Probabilidade e Estatística. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são variáveis aleatórias e como elas funcionam no contexto de eventos aleatórios.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é uma variável aleatória. Imagine que você está jogando um dado. O resultado que você obtém (1, 2, 3, 4, 5 ou 6) é incerto até que você jogue o dado. Uma variável aleatória é justamente isso: uma função que associa um número a cada resultado possível de um experimento aleatório.
Matematicamente, podemos definir uma variável aleatória
como uma função que mapeia os resultados de um espaço amostral
para os números reais. Ou seja:
Passo 3
Existem dois tipos principais de variáveis aleatórias:
- Discreta: Quando os possíveis valores que a variável pode assumir são contáveis, como os números em um dado.
- Contínua: Quando os possíveis valores formam um intervalo contínuo na linha dos números reais, como a altura de pessoas em uma população.
Passo 4
Vamos dar um exemplo prático para ficar mais claro. Suponha que queremos medir o número de caras que aparecem ao lançar duas moedas. Cada moeda pode dar cara © ou coroa (K). Os possíveis resultados são: CC, CK, KC, KK.
Vamos definir uma variável aleatória
que conta o número de caras. Então:
- Se o resultado for CC,
- Se for CK ou KC,
- Se for KK,
Aqui,
é uma variável aleatória discreta porque só pode assumir valores específicos (0, 1, 2).
Resposta
Uma variável aleatória é uma função que atribui um número real a cada resultado possível de um experimento aleatório. Por exemplo, ao lançar duas moedas, podemos definir uma variável aleatória
que representa o número de caras obtidas. Nesse caso,
pode ser 0, 1 ou 2, dependendo do resultado do lançamento.